LeetCode 回溯算法 backtracking

1. Sudoku Solver

rite a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

A sudoku puzzle...

...and its solution numbers marked in red.

原文文章：http://blog.csdn.net/zxzxy1988/article/details/8586289

1 每个backtracking的题目，最好都有独立判断isValid的程序，这样架构清楚。同时，valid判断函数在这里可以稍微研究一下。只要当前要判断的位置上的数值和本行没有重复，本列没有重复，九宫格没有重复就可以。一旦重复立即返回，减少判断次数。

2 backtracking的递归函数，怎么能没有返回值呢？！因为要判断递归的方案正确与否，所以这里的递归一定是有返回值的（除非是combination那种没有正确错误概念的backtracking）！

3 可以考虑“先放置，再判断”的方案。比如这里，首先判断当前位置是否为空，如果为空，那么放置一个元素，检查它是否正确。如果正确，就继续进行下面的递归（也就是第29行 isValid&&solveSudoku的作用）。当函数返回错误之后，将刚刚的数值变为空，再进行下一次尝试即可。

4 所有的方案（k从1到9）完毕之后，应该返回错误，这个是不应该被忽略的。

5 最后一点需要注意的是，当i,j循环完毕之后，第36行应该返回true。这里实际上是最终/最底层的一次循环，表明已经解出了sudoku，返回true！切记切记，最终情况！

bool isValidSudoku2(vector<vector<char>> &board, int x,int y){
    int i, j;
    for(i=0; i<9; i++)
        if(i!= x && board[i][y] == board[x][y])
            return false;
    for(j = 0; j<9; j++)
        if(j!= y && board[x][j] == board[x][y])
            return false;
    for(i = 3*(x/3); i<3*(x/3+1); i++){
        for(j = 3 *(y/3); j<3*(y/3+1);j++)
            if(i!=x && j!= y && board[i][j] == board[x][y])
                return false;

    }
    return true;
}
bool solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
    for(int i=0; i<9;i++){
        for(int j=0;j<9;j++){
            if('.' == board[i][j]){
                for(int k=1;k<=9;k++){
                    board[i][j] = '0' + k;
                    if(isValidSudoku2(board,i,j) && solveSudoku(board))
                        return true;
                    board[i][j] = '.';
                }
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

2. 

未完待续