最小生成树【Kruskal】POJ2377,POJ1258,poj2358,hdu1233

最小生成树水题……全部用kruskal模板编写。(结合并查集)


POJ2377

注意kruskal的各个步骤

注意使用时对模板的修改



/*kruskal
**并查集实现 
**1.边权值排序sort 
**2.选择最小的边
**3.判断最小边上的点是否同一集合  
**不是同一集合就合并 
*/

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 1002

struct edge{
	int u,v,cost;
};

vector<edge> G;
int V,E;
int rank[MAX],par[MAX]; 

void init(int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		rank[i]=0;
		par[i]=i;
	}
	return ;
} 

int find(int x){
	if(par[x]==x) return x;
	else return par[x]=find(par[x]);
}

bool same(int x,int y){
	return find(x)==find(y);
}

void unit(int x,int y){
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x==y) return;
	
	if(rank[x]<rank[y]){
		par[x]=y;
	}else{
		par[y]=x;
		if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
	}
}


bool mycom(const edge &e1,const edge &e2){
	return e1.cost>e2.cost;
}

int main(){
	scanf("%d%d",&V,&E);
	init(V);
	edge ed;
	for(int i=0;i<E;i++){
		scanf("%d %d %d",&ed.u,&ed.v,&ed.cost);
		G.push_back(ed);
	}
	sort(G.begin(),G.end(),mycom);
	int res=0;
	
	int temp=1;
	for(int i=0;i<E;i++){
		if(!same( G[i].u, G[i].v ) ){
			unit(G[i].u,G[i].v);
			res+=G[i].cost;
			temp++;
		}
	}
	if(temp!=V){
		puts("-1");
	}else
		printf("%d\n",res);
	return 0;
}





POJ1258

处理输入格式,由于是无向图,只需要获得上三角或者下三角的数据即可

然后存进来,用kruskal

不过这道题边比较多,感觉更适合用prim,但是kruskal也能做的嘛~

他俩时间复杂度都是o(E logV)


/*kruskal
**并查集实现 
**1.边权值排序sort 
**2.选择最小的边
**3.判断最小边上的点是否同一集合  
**不是同一集合就合并 
*/

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 110

struct edge{
	int u,v,cost;
}G[5000];

edge ed;
int V,E;
int rank[MAX],par[MAX]; 

void init(int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		rank[i]=0;
		par[i]=i;
	}
	return ;
} 

int find(int x){
	if(par[x]==x) return x;
	else return par[x]=find(par[x]);
}

bool same(int x,int y){
	return find(x)==find(y);
}

void unit(int x,int y){
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x==y) return;
	
	if(rank[x]<rank[y]){
		par[x]=y;
	}else{
		par[y]=x;
		if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
	}
}
bool mycom(const edge &e1,const edge &e2){
	return e1.cost<e2.cost;
}
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		int t,k=0;
		for(int i=0;i<n;i++){a
			for(int j=0;j<n;j++){
				scanf("%d",&t);
				if(i<j){
					ed.u=i,ed.v=j,ed.cost=t;
					G[k++]=ed;
				}
			}
		} 
		init(n);
		sort(G,G+k,mycom);
		int res=0;
		
		for(int i=0;i<k;i++){
			if(!same( G[i].u, G[i].v ) ){
				unit(G[i].u,G[i].v);
				res+=G[i].cost;
			}
		}
		printf("%d\n",res);	
	}
	
	return 0;
}



poj2358

根据题意实际上就是求最小生成树中的最长边。

kruskal是先排序然后依次加入边,(前提是这个边不会构成环),所以每次都是保存最小生成树中最后加入的边

所以最后插入的边就是答案。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 2002

struct edge{
	int u,v,cost;
};

vector<edge> G;
int V,E;
int rank[MAX],par[MAX]; 

void init(int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		rank[i]=0;
		par[i]=i;
	}
	return ;
} 

int find(int x){
	if(par[x]==x) return x;
	else return par[x]=find(par[x]);
}

bool same(int x,int y){
	return find(x)==find(y);
}

void unit(int x,int y){
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x==y) return;
	
	if(rank[x]<rank[y]){
		par[x]=y;
	}else{
		par[y]=x;
		if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
	}
}


bool mycom(const edge &e1,const edge &e2){
	return e1.cost<e2.cost;
}

int main(){
	scanf("%d%d",&V,&E);
	init(V);
	edge ed;
	for(int i=0;i<E;i++){
		scanf("%d %d %d",&ed.u,&ed.v,&ed.cost);
		G.push_back(ed);
	}
	sort(G.begin(),G.end(),mycom);
	int res=G[0].cost;
	
	int temp=1;
	for(int i=0;i<E;i++){
		if(!same( G[i].u, G[i].v ) ){
			unit(G[i].u,G[i].v);
			res=G[i].cost;
		}
	}

	printf("%d\n",res);
	return 0;
}






hdu1233

畅通工程

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std; 

#define MAX 102

struct edge{
	int u,v,cost;
};

vector<edge> G;
int ran[MAX],par[MAX];
int V,E;
/*并查集*/
void init(int n){
	for(int i=0;i<=n;i++){
		ran[i]=0;
		par[i]=i;
	}
}
 
int find(int x){
	if(x==par[x]) return  x;
	else return par[x]=find(par[x]);
}

bool same(int x,int y){
	return find(x)==find(y);
} 
 
void unit(int x,int y){
	x=find(x),y=find(y);
	if(x==y) return ;
	if(ran[x]<ran[y]){
		par[x]=y;
	}
	else{
		par[y]=x;
		if(ran[x]==ran[y]) 
			ran[x]++;
	}

}
 
bool mycom(const edge &e1,const edge &e2){
	return e1.cost<e2.cost;
}

int main(){
	edge ed;
	while(scanf("%d",&V)!=EOF&&V!=0){
		G.clear();
		E=V*(V-1)/2;		
		for(int i=0; i<E; i++){
			scanf("%d%d%d",&ed.u,&ed.v,&ed.cost);
			G.push_back(ed);
		}
		sort(G.begin(),G.end(),mycom);
		init(V);
		int res=0;
		for(int i=0;i<G.size();i++){
			if(!same(G[i].u,G[i].v)){
				unit(G[i].u,G[i].v);
				res+=G[i].cost;
			} 
		}		
		printf("%d\n",res);		
	}
	return 0;
} 








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