Hduoj2064 【递推】【水题】

汉诺塔III

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9826    Accepted Submission(s): 4380

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
3
12
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2
26
531440
   
   
   
   

 

Author

Rabbit

 

Source

RPG专场练习赛  

#include<stdio.h>
int step;
__int64 hanoi(__int64 n)
{
	if (n == 1)
	return 2;
	else
	return ( 3 * hanoi(n-1) + 2 );
} 
int main()
{
	__int64 i, j, k, m, n;
	while(scanf("%I64d", &n) != EOF)
	{
		printf("%I64d\n", hanoi(n));
	}
	return 0;
}

题意：汉诺塔新翻，唯一改变的就是每一次移动必须从中间的杆经过。

思路：将上面n-1个盘当作整体，则f（n）=  【将n-1个盘从A——C，第n个盘子从A——B，再将n-1个盘子从C——A，n从B——C，n-1个盘子从A——C】 = 3*f(n-1) + 2；

当n == 1 的时候f（1） = 2；