九度OJ - 1078 - 二叉树遍历

题目描述

二叉树的前序、中序、后序遍历的定义：
前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树；
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历（提示：给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历）。

输入

两个字符串，其长度n均小于等于26。
第一行为前序遍历，第二行为中序遍历。
二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C….最多26个结点。

输出

输入样例可能有多组，对于每组测试样例，
输出一行，为后序遍历的字符串。

样例输入

ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG

样例输出

BCA
XEDGAF

来源

2006年清华大学计算机研究生机试真题

先序遍历：

• 访问根节点
• 先序遍历左子树
• 先序遍历右子树

中序遍历：

• 中序遍历左子树
• 访问根节点
• 中序遍历右子树

后序遍历：

• 后序遍历左子树
• 后序遍历右子树
• 访问根节点

因为先序遍历的第一个节点一定是根，所以从先序遍历着手，根据递归，先遍历左子树，再遍历右子树

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 30;
char preOrder[MAXN];    //前序 
char inOrder[MAXN];     //中序 
char ans[MAXN];
int cnt;


//// 返回root在前序中的位置
int GetPreOrderLoc(char root){
    int len = strlen(preOrder);
    for(int i = 0; i < len; i++){
        if(preOrder[i] == root){
            return i;
        }
    }
}

// 返回root在中序中的位置
int GetInOrderLoc(char root){
    int len = strlen(inOrder);
    for(int i = 0; i < len; i++){
        if(inOrder[i] == root){
            return i;
        }
    }
}

//递归处理子树preOrder[l...r]
//root为该子树的根节点，l r指的是在中序中的位置 
void dfs(char root, int l, int r){
    if(l <= r){
        int p1 = GetPreOrderLoc(root);    //root在前序中的位置
        int p2 = GetInOrderLoc(root);     //root在中序中的位置 
        //递归左子树
        dfs(preOrder[p1+1], l, p2-1);
        //递归右子树 
        dfs(preOrder[p1+p2-l+1], p2+1, r);
        ans[cnt++] = root;
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%s %s", preOrder, inOrder)!=EOF){
        cnt = 0;
        dfs(preOrder[0], 0, strlen(preOrder)-1);

        for(int i = 0; i < cnt; i++){
            cout << ans[i];
        }
        cout << endl;
    } 
    return 0;
}