621C. Wet Shark and Flowers【概率】

题目链接

http://codeforces.com/problemset/problem/621/C

思路

设 fi∈[li,ri] , fj∈[lj,rj] , j=i+1 ,如果 fi×fj 不能被 p 整除,那么因为 p 是素数,则 fi 和 fj 都不能被 p 整除.
[1,x] 范围内能被 p 整除的整数个数是 xp ,故 [li,ri] 内能被 p 整除的整数个数为 ai=rip−li−1p ,不能被 p 整除的个数 bi=ri−li+1−airi−li+1 .
最后求 ∑ni=1(1−bi×bi+1)×2000 即可(注意 i=n 时取 i+1=1 ).

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int l[100000+100],r[100000+100];
int main()
{
    int n,p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
    }
    double sum=0;
    for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
    {
        int j=i+1;
        if(i==n)
            j=1;
        int ai=r[i]/p-(l[i]-1)/p,aj=r[j]/p-(l[j]-1)/p;
        sum+=(1-(double)(r[i]-l[i]+1-ai)/(r[i]-l[i]+1)
               *(double)(r[j]-l[j]+1-aj)/(r[j]-l[j]+1))*2000;
    }
    printf("%.10f\n",sum);
    return 0;
}