hdu 2577 How to Type（简单DP）

思路： 定义二维数组dp[10000][2]保存状态, dp[i][0]表示直接输入为小写字母， dp[i][1]表示直接输入为大写字母；

状态转移方程：

if( str[i]<'a' )//为大写字母 
           {
           	   //dp[i][0]+1+1 表示先按shift再输入， dp[i][1]+1+1表示先按caps lock 再输入 
           	   dp[i][0]=min( dp[i-1][0]+2, dp[i-1][1]+2);
           	   //dp[i][0]+2表示 先输入caps lock 再输入， dp[i][1]表示直接输入 
           	   dp[i][1]=min( dp[i-1][0]+2, dp[i-1][1]+1);
           }
           
           else//为小写字母 
           {
           	   dp[i][0]=min( dp[i-1][0]+1, dp[i-1][1]+2);
           	   dp[i][1]=min( dp[i-1][0]+2, dp[i-1][1]+2);
           }  

要注意初始化， 因为其初始默认为输入小写字母， 而不是大小写都可以， 因此一定要初始化第一个；

当然其空间复杂度还可以用滚动数组优化……

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n, i;
	int dp[10001][2];//dp[i][0]代表当前状态输入为小写，dp[i][1]输入为大写 
	char str[10001];
	
	cin>>n;
	while( n-- )
	{
		cin>>str;
	
	   //初始化 
		if( str[0]<'a' )//第一个输入的字母为大写字母 
		{
		     dp[0][0]=2; //按着shift输入 
			 dp[0][1]=2;//先按caps lock 再输入 
		}
		else//第一个输入的为小写字母 
		{
			 dp[0][0]=1; //直接输入 
			 dp[0][1]=2;//先输入， 再按caps lock，使其变为大写输入 
		}
		
		for(i=1; str[i]!='\0'; i++)
        {
           if( str[i]<'a' )//为大写字母 
           {
           	   //dp[i][0]+1+1 表示先按shift再输入， dp[i][1]+1+1表示先按caps lock 再输入 
           	   dp[i][0]=min( dp[i-1][0]+2, dp[i-1][1]+2);
           	   //dp[i][0]+2表示 先输入caps lock 再输入， dp[i][1]表示直接输入 
           	   dp[i][1]=min( dp[i-1][0]+2, dp[i-1][1]+1);
           }
           
           else//为小写字母 
           {
           	   dp[i][0]=min( dp[i-1][0]+1, dp[i-1][1]+2);
           	   dp[i][1]=min( dp[i-1][0]+2, dp[i-1][1]+2);
           }  
        }
        //若最终caps lock是开启状态， 要关闭；所以 dp[i-1][1]+1
        int ans=min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+1);
        cout<<ans<<endl;	
	}
} 

用滚动数组优化后：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n, i;
	int dp[2][2];//dp[i][0]代表当前状态输入为小写，dp[i][1]输入为大写 
	char str[10001];
	
	cin>>n;
	while( n-- )
	{
		cin>>str;
	
	   //初始化 
		if( str[0]<'a' )//第一个输入的字母为大写字母 
		{
		     dp[0][0]=2; //按着shift输入 
			 dp[0][1]=2;//先按caps lock 再输入 
		}
		else//第一个输入的为小写字母 
		{
			 dp[0][0]=1; //直接输入 
			 dp[0][1]=2;//先输入， 再按caps lock，使其变为大写输入 
		}
		
		for(i=1; str[i]!='\0'; i++)
        {
           if( str[i]<'a' )//为大写字母 
           {
           	   //dp[i][0]+1+1 表示先按shift再输入， dp[i][1]+1+1表示先按caps lock 再输入 
           	   dp[i%2][0]=min( dp[(i-1)%2][0]+2, dp[(i-1)%2][1]+2);
           	   //dp[i][0]+2表示 先输入caps lock 再输入， dp[i][1]表示直接输入 
           	   dp[i%2][1]=min( dp[(i-1)%2][0]+2, dp[(i-1)%2][1]+1);
           }
           
           else//为小写字母 
           {
           	   dp[i%2][0]=min( dp[(i-1)%2][0]+1, dp[(i-1)%2][1]+2);
           	   dp[i%2][1]=min( dp[(i-1)%2][0]+2, dp[(i-1)%2][1]+2);
           }  
        }
        //若最终caps lock是开启状态， 要关闭；所以 dp[i-1][1]+1
        int ans=min(dp[(i-1)%2][0], dp[(i-1)%2][1]+1);
        cout<<ans<<endl;	
	}
}