ZOJ 3165 Party of 8g （最大点权独立集）

题意：有n个男生和m个女生，每个人有一个lovely value （即点权值），有s对关系(a, b)，表示男生a和女生不能同时出现在party上。问可邀请人数的点权值和的最大值，和邀请的男女生编号。

比较裸的二分图最大点权独立集，由于二分图最大点权独立集与最小点权覆盖集互补，所以仍用最大流来解：X集合为男生集合，Y集合为女生集合。建图与POJ2125一样(点击打开链接)，设total为所有男女生权值总和，那么第一问的答案便是total - max_flow(s,t)。 而对于第二问，同样是遍历残量网络，沿着未满流的弧走，正由于最大独立集和最小覆盖集互补，所以对于男生X集合，如果遍历到了，则邀请该男生；二对于女生Y集合，如果没遍历到，则邀请该女生，具体看代码~

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 300;
const int INF = 1e9;

//Dinic模板
struct Edge
{
    int from, to, cap, flow;
};

int n, m, k, s, t, s_num, total;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
bool vis[maxn];
int d[maxn], cur[maxn], A[maxn], B[maxn], A_num, B_num;

void init() //初始化函数
{
    s = 0;  t = n + m + 1;
    A_num = B_num = total = 0;
    for(int i=0; i<=t; i++) G[i].clear();
    edges.clear();
}

void add(int from, int to, int cap)
{
    edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0});
    edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0});
    k = edges.size();
    G[from].push_back(k-2);
    G[to].push_back(k-1);
}

bool bfs()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue<int>Q;     Q.push(s);
    vis[s] = 1;     d[s] = 0;
    while(!Q.empty())
    {
        int x = Q.front(); Q.pop();
        for(int i=0; i<G[x].size(); i++)
        {
            Edge& e = edges[G[x][i]];
            if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
            {
                vis[e.to] = 1;
                d[e.to] = d[x] + 1;
                Q.push(e.to);
            }
        }
    }
    return vis[t];
}

int dfs(int x, int a)
{
    if(x == t || a == 0)    return a;
    int flow = 0, f;
    for(int& i=cur[x]; i<G[x].size(); i++)
    {
        Edge& e = edges[G[x][i]];
        if(d[x]+1 == d[e.to] && (f = dfs(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0)
        {
            e.flow += f;
            edges[G[x][i]^1].flow -= f;
            flow += f;
            a -= f;
            if(a == 0)  break;
        }
    }
    return flow;
}

int max_flow()
{
    int flow = 0;
    while(bfs())
    {
        memset(cur, 0, sizeof(cur));
        flow += dfs(s, INF);
    }
    return flow;
}
//Dinic模板

void dfs_1(int u) //遍历残量网络 沿着未满流的弧走
{
    vis[u] = 1;
    for(int i=0; i<G[u].size(); i++)
    {
        Edge e = edges[G[u][i]];
        if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
            dfs_1(e.to);
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &s_num))
    {
        init();
        int u, v, val;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d", &val);
            add(s, i, val);
            total += val;
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d", &val);
            add(i+n, t, val);
            total += val;
        }
        for(int i=0; i<s_num; i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            add(u, v+n, INF);
        }

        int ans = total - max_flow();
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        dfs_1(s);

        for(int i=1; i<=n; i++)//求邀请男生个数
            if(vis[i])
            {
                A[A_num++] = i;
            }
        for(int i=n+1; i<=n+m; i++)//求邀请女生个数
            if(!vis[i])
            {
                B[B_num++] = i - n;
            }

        printf("%d %d %d\n", ans, A_num, B_num);
        for(int i=0; i<A_num; i++)
            printf("%d%c", A[i], i == A_num-1 ? '\n' : ' ');
        for(int i=0; i<B_num; i++)
            printf("%d%c", B[i], i == B_num-1 ? '\n' : ' ');
    }
}