时间序列分析

1原理

1.1 时间序列数据预处理

时间序列数据分为平稳（宽平稳）和非平稳两种。平稳序列中也包括随机序列，即序列数据之间没有任何相关性或记忆性，纯随机的，这种序列没有挖掘分析的必要。
纯随机序列也称为白噪声序列。序列中的随机变量之间的相关系数r(k)=0,k不为 0
经过预处理若发现序列是平稳非随机序列，则可用的模型为ARMA。AR模型是常用的平稳序列的拟合模型之一，但是并非所有的AR模型都是平稳的。
非平稳序列分为确定性时序、非确定性时序。

1.2 平稳性

根据时间序列的时域均值函数是否为常数，分为平稳随机过程和非平稳随机过程，后者的时间趋势又分为随机的和确定的。
分析模型有：ARMA

1.3 确定性

非平稳序列的确定性分析

趋势

趋势拟合法，是时间为自变量，相应的观测值为因变量，建立序列随时间变化的回归模型。根据趋势呈现的形状，分为线性拟合法、曲线拟合，曲线拟合包括二次型、指数型、修正指数型等。
平滑法用于趋势分析和预测，利用修匀技术削弱短期波动对序列的影响，使序列平滑，从而显示出趋势，根据平滑技术不同分为移动平均法和指数平滑法。

季节效应

非平稳序列的随机性分析

分析模型ARIMA：差分和ARMA的结合。
指数平滑方法不考虑序列

1.4多元时间序列分析

平稳多元序列

2应用

time series data mining 主要包括decompose（分析数据的各个成分，例如趋势，周期性），prediction（预测未来的值），classification（对有序数据序列的feature提取与分类），clustering（相似数列聚类）等。

2.1 decompose

参考文献

1.王燕.《应用时间序列分析》