NKOI 1036 回文词

回文词(IOI)

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Description

回文词是一种对称的字符串——也就是说，一个回文词，从左到右读和从右到左读得到的结果是一样的。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成一个回文词。你的任务是写一个程序，求出将给定字符串变成回文词所需插入的最少字符数。
　　比如字符串“Ab3bd”，在插入两个字符后可以变成一个回文词（“dAb3bAd”或“Adb3bdA”）。然而，插入两个以下的字符无法使它变成一个回文词。

Input

第一行包含一个整数N，表示给定字符串的长度，3<=N<=5000
　　第二行是一个长度为N的字符串，字符串由大小写字母和数字构成。

Output

一个整数，表示需要插入的最少字符数。

Sample Input

5
Ab3bd

Sample Output

2

Source

IOI 2000

可用动态规划的最长公共子序列来做，另开一数组把原串翻转，再求出最长公共子序列，最后用原串长度减去最长公共子序列的长度就是答案了

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
short n,F[5001][5001];
char a[5001],b[5001];
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d\n",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%c",&a[i]);
        b[n+1-i]=a[i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(a[i]==b[j])F[i][j]=F[i-1][j-1]+1;
                else F[i][j]=max(F[i-1][j],F[i][j-1]);
    printf("%d",n-F[n][n]);
}