bzoj 3430: [Usaco2014 Jan]Ski Course Rating

开始别人跟我说这道题时没告诉我对于所有点T的值都是一样的，也没告诉我是奶牛题，于是YY了一种二分答案+可持久化并查集的nlog^3n的做法：

把所有边排序，建主席树维护加入的边权<=x的并查集的father数组和size数组。

之后二分答案，在对应的权值的位置查询它所在的集合大小是否大于等于T

然后又想了种nlog^2n的做法：

并查集，对每个集合维护一个小根堆记录所有在这个集合内未达到T的点的T-size，然后启发式合并。

之后是正解：

在知道T是定值之后，可以发现上个做法堆里的元素的值是相同的，所以如果在合并前size[x]<T，合并后size[x]>=T，那么ans+=tot[x]*len[i]，tot[x]表示集合内询问点的个数。

   
   
   
   

    
    
    
    
 
     #include<cstdio> 
    
    
    
    
    
 
     #include<cstdlib> 
    
    
    
    
    
 
     #include<cstring> 
    
    
    
    
    
 
     #include<algorithm> 
    
    
    
    
    
 
       
    
    
    
    
    
 
     #define ll long long 
    
    
    
    
    
 
     #define inf 1e9 
    
    
    
    
    
 
     #define eps 1e-10 
    
    
    
    
    
 
     #define md 
    
    
    
    
    
 
     #define N 510 
    
    
    
    
    
 
     #define M N*N 
    
    
    
    
    
 
     using namespace std; 
    
    
    
    
    
 
     struct yts { int x,y,l;} e[2*M]; 
    
    
    
    
    
 
     int a[N][N],b[N][N],g[N][N]; 
    
    
    
    
    
 
     int fa[M],sz[M],tot[M]; 
    
    
    
    
    
 
     int lx[2]={1,0},ly[2]={0,1}; 
    
    
    
    
    
 
     bool cmp(yts a,yts b) { return a.l<b.l;} 
    
    
    
    
    
 
     int find(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);} 
    
    
    
    
    
 
     int main() 
    
    
    
    
    
 
     { 
    
    
    
    
    
 
      int D=0,n,m,T; 
    
    
    
    
    
 
      scanf("%d%d%d",&n,&m,&T); 
    
    
    
    
    
 
      if (T<2) { printf("0\n"); return 0;} 
    
    
    
    
    
 
      for (int i=1;i<=n;i++) 
    
    
    
    
    
 
      for (int j=1;j<=m;j++) 
    
    
    
    
    
 
      { 
    
    
    
    
    
 
      scanf("%d",&a[i][j]); 
    
    
    
    
    
 
      g[i][j]=++D; 
    
    
    
    
    
 
      } 
    
    
    
    
    
 
      for (int i=1;i<=n;i++) 
    
    
    
    
    
 
      for (int j=1;j<=m;j++) 
    
    
    
    
    
 
      scanf("%d",&b[i][j]); 
    
    
    
    
    
 
      int cnt=0; 
    
    
    
    
    
 
      for (int i=1;i<=n;i++) 
    
    
    
    
    
 
      for (int j=1;j<=m;j++) 
    
    
    
    
    
 
      for (int k=0;k<2;k++) 
    
    
    
    
    
 
      { 
    
    
    
    
    
 
      int x=i+lx[k],y=j+ly[k]; 
    
    
    
    
    
 
      if (x>n||y>m) continue; 
    
    
    
    
    
 
      e[++cnt]=(yts){g[i][j],g[x][y],abs(a[x][y]-a[i][j])}; 
    
    
    
    
    
 
      } 
    
    
    
    
    
 
      sort(e+1,e+cnt+1,cmp); 
    
    
    
    
    
 
      for (int i=1;i<=n;i++) 
    
    
    
    
    
 
      for (int j=1;j<=m;j++) 
    
    
    
    
    
 
      { 
    
    
    
    
    
 
      int x=g[i][j]; 
    
    
    
    
    
 
      fa[x]=x; sz[x]=1; tot[x]=b[i][j]; 
    
    
    
    
    
 
      } 
    
    
    
    
    
 
      ll sum=0; 
    
    
    
    
    
 
      for (int i=1;i<=cnt;i++) 
    
    
    
    
    
 
      { 
    
    
    
    
    
 
      int f1=find(e[i].x),f2=find(e[i].y); 
    
    
    
    
    
 
      if (f1==f2) continue; 
    
    
    
    
    
 
      if (sz[f1]+sz[f2]>=T) 
    
    
    
    
    
 
      { 
    
    
    
    
    
 
      if (sz[f1]<T) sum+=1ll*tot[f1]*e[i].l; 
    
    
    
    
    
 
      if (sz[f2]<T) sum+=1ll*tot[f2]*e[i].l; 
    
    
    
    
    
 
      } 
    
    
    
    
    
 
      fa[f1]=f2; sz[f2]+=sz[f1]; tot[f2]+=tot[f1]; 
    
    
    
    
    
 
      } 
    
    
    
    
    
 
      printf("%lld\n",sum); 
    
    
    
    
    
 
      return 0; 
    
    
    
    
    
 
     }