Codeforces Round #274 (Div. 2) d Long Jumps 尺取法 + set

题意:给一个长度为l(l < 109 )的尺子,上面有n(n < 105 )个已经存在的刻度标记,给定两个长度x和y,问你至少要添加哪些标记才能度量出x和y?
分析:显然最坏的情况是上面的刻度既不能度量出x也不能度量出y,这里应该先判断一下能否出x和y,如果都能就直接输出0,只有x就直接输出y,只有y就直接输出x.如果都没有进一步讨论了.
开始想得是对于每一个已经存在的刻度i,分别考虑两种情况:

• 在它右边添加一个刻度i + x,然后看加了i + x之后的尺子能不能测出y
• 在它的左边添加一个刻度i - x, 然后看加了i - x之后的尺子能不能测出y
• 在它右边添加一个刻度i + y,然后看加了i + y之后的尺子能不能测出x
• 在它的左边添加一个刻度i - y, 然后看加了i - y之后的尺子能不能测出x

然后就TLE了=_=.因为我每次查找都是在添加刻度的左右两边搜索目标值,这样最坏复杂度是 O(n2) 显然不能过,只是太理想化了,认为不可能总是最坏复杂度.以为写代码之前应该想好思路,然后计算出复杂度,想 105 显然只有 O(nlogn) 才能做的.
正确的思路*:这里判断已有刻度是否能拼凑出x和y的时候可以用尺取法,复杂度可以降到O(n).然后直接把这些已有刻度保存到set里面,枚举上面的点的时候就不需要去搜索目标点,直接set查找.所以复杂度是 O(nlogn) .
code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int INF = 0x3fffffff, M = (int)(1e5 + 100);

int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n, l, x, y;
l1: while (cin >> n >> l >> x >> y) {
        set<int> s;
        for (int i = 0 ;i < n; i++) {
            int c;
            cin >> c;
            s.insert(c);
        }
        //ans = 0;
        bool ok1 = false, ok2 = false;
        set<int>::iterator i, j, it;
        for ( i = s.begin(), j = s.begin();j != s.end();) {
            if (*j - *i == x) {ok1 = true; break;}
            else if (*j - *i < x) {j++;}
            else i++;
        }
        for ( i = s.begin(), j = s.begin();j != s.end();) {
            if (*j - *i == y) {ok2 = true; break;}
            else if (*j - *i < y) {j++;}
            else i++;
        }
        if (ok1 && ok2) {cout << 0 << endl; continue;}
        else if (ok1) {cout << 1 << endl << y << endl; continue;}
        else if (ok2) {cout << 1 << endl << x << endl; continue;}

        for (i = s.begin(); i != s.end(); i++) {
            int z = *i + x;
            if (z <= l) {
               if (s.count(z + y) || s.count(z - y)) {
                  cout << 1 << endl << z << endl;
                  goto l1;
               }
            }

            z = *i - x;
            if (z >= 0) {
             if (s.count(z + y) || s.count(z - y)) {
                  cout << 1 << endl << z << endl;
                  goto l1;
                }
            }

            z = *i + y;
            if (z <= l) {
               if (s.count(z + x) || s.count(z - x)) {
                  cout << 1 << endl << z << endl;
                  goto l1;
               }
            }

            z = *i - y;
            if (z >= 0) {
                if (s.count(z + x) || s.count(z - x)) {
                  cout << 1 << endl << z << endl;
                  goto l1;
               }
            }
        }
        //none
        cout << 2 << endl << x << " " << y << endl;
    }
    return 0;
}