BNU49098:神奇的身高

有一群小伙伴站成一行，每个人的身高都是非负整数，但是他们站在一起并不和谐。需要将他们的身高变成严格单调递增的正整数序列才是和谐的。现在你有一种神奇的魔法，可以任意改变一个人的身高。现在问题来了，你最少需要改变多少人的身高才能使整个队伍和谐。（改变后的身高必须为整数）

Input

有多组测试数据，保证大数据不超过15组。

每组测试数据：

第1行：一个数n表示人数（1≤n≤100000）

第2~n+1行：每行1个数，对应数组的元素（0≤A[i]≤10^9）

以EOF结束

Output

输出最少需要修改几人的身高才能使整个队伍和谐。

Sample Input

2
1
2
2
2
1

Sample Output

0
1

Source

第十三届北京师范大学程序设计竞赛决赛

Author

zpk

思路：根据该位数字与下标的差值求最长非递减序列的长度

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ls 2*i
#define rs 2*i+1
#define up(i,x,y) for(i=x;i<=y;i++)
#define down(i,x,y) for(i=x;i>=y;i--)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define w(a) while(a)
#define LL long long
const double pi = acos(-1.0);
#define N 100005
#define mod 19999997
const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define exp 1e-8

int n,b[N],ans;

int main()
{
    int i,j,k,x;
    w(~scanf("%d",&n))
    {
        ans = 0;
        up(i,0,n)
        b[i]=INF;
        up(i,1,n)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(x-i+1<=0) continue;
            k = upper_bound(b+1,b+1+n,x-i)-b;
            b[k]=x-i;
            ans = max(ans,k);
        }
        printf("%d\n",n-ans);
    }

        return 0;
}