百度之星2015 资格赛：大搬家

大搬家

 

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Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家，所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置$i$上的人要搬到位置$j$上。现在B厂有$N$个人，一对一到$N$个位置上。搬家之后也是一一对应的，改变的只有位次。

在第一次搬家后，度度熊由于疏忽，又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是，机智的它想到：再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是，B厂史无前例的进行了连续三次搬家。

虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧，但是不可思议的是，这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。

那么，有多少种指示会让这种事情发生呢？如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同，就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数$T$，表示T组数据。

每组数据包含一个整数$N(1\le N\le 1000000)$。

Output

对于每组数据，先输出一行 Case #i: 然后输出结果，对$1000000007$取模。

Sample Input

Copy

2
1
3

Sample Output

Case #1:
1
Case #2:
4

题意：

对一个序列进行操作，问有多种策略使得操作两次之后，相当于没有进行操作

题解：

组合递推的问题.....

令dp[i] 表示，i个人有多少种交换的方案，d[0]=d[1]=1;

对dp[n]，有两种可能：

1，第n个人没有被操作，则有x[n-1] 种

2，第n个人被操作了，那么有可能和剩下的n-1进行搭配，每种情况都有dp[n-2]种可能

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000005;
const int mod=1000000007;
ll x[maxn];
int main()
{
    x[0]=1;x[1]=1;
    for(ll i=2;i<maxn;++i)
    {
        x[i]=(x[i-1]+(i-1)*x[i-2])%mod;
    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int k=1;k<=t;++k)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("Case #%d:\n%I64d\n",k,x[n]);
    }
    return 0;
}