PAT-B 1045. 快速排序

题目内容：

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；
尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4和5都可能是主元。
因此，有3个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N （≤105） ； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过 109 。

输出格式：

在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

思路分析：

对于主元，他所有左边的元素都比他小，右边的元素都比他大，那么对于所有的主元，他一定和排序之后的位置相同，也就是说排序之后，主元位置不变。

反过来说，对于所有排序之后位置没有改变的值，却并不一定可以做主元，比如下面的例子
1 5 3 2 4
1 2 3 4 5
排序前后3都没有动，但是因为有比3大的数5在前面，所以3不能做主元。

基于以上结论，本题先对所有的输入元素排序，之后从左至右与原数列逐项对比，并记录当前的最大值，如果当前项与原数列一致，且为当前最大值，则说明该项可以做主元，记录进数组。
最后输出项数与所有主元。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int comp(const void *a, const void *b) // 比较函数
{
    return *(int*)a - *(int*)b;
}

int main()
{
    int n, m = 0, max = 0;
    scanf("%d", &n);
    int num_list_1[n], num_list_2[n], num_list_3[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", num_list_1+i); // 逐项录入输入
        num_list_2[i] = num_list_1[i]; // 复制输入
    }

    qsort(num_list_1, n, sizeof(int), comp); // 排序输入
    for (int i = 0; i < n; i++) { // 与原数列逐项对比
        if (max < num_list_2[i])  max = num_list_2[i]; // 选取当前最大值
        if (num_list_1[i] == num_list_2[i] && max == num_list_1[i])
            num_list_3[m++] = num_list_1[i]; // 符合主元条件则记录
    }

    printf("%d\n", m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        if (i > 0)
            printf(" ");
        printf("%d", num_list_3[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

点这里进入试题网页