HDU 1271 整数对

 

 

整数对

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1973    Accepted Submission(s): 653

Problem Description

Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34，
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。

 

 

Input

输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。

 

 

Output

对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."

 

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    34
152
21
0
   
   
   
   

 

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    27 31 32
126 136 139 141
No solution.
   
   
   
   

 

 

Author

Gardon

 

 

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

 

解题思路：

这道题看之后没一点思路，感觉自己跟外星来的差不多。所以就搜下解题报告，发现网上的代码也几乎一样。。估计思路太BT，没几个人做出来吧。。。。

下面就稍微分析一下吧。。。。。

首先假设X的第k位拿走，然后加上加上X的和正好等于N！

这样的话 我们可以把X 分解成：X= a+b * 10^k +c * 10^( k+1 );  这里特别强调一下， a代表的是比第k位后面的低位数子，可能是多位，b仅仅代表一个数值，即你选择拿开的那位数，c代表的是比k位高的高位数字，例如：12345 您想拿走3的话 这时候a=45,c=12,b=3;   然后拿走之后就会组合成另一个数：Y=a + c * 10^k; 然后X+Y=2 * a + b * 10 ^k +11 * c * 10^k;

现在如果N=X+Y；他必定满足上面那种结构！

A == a + b * 10^k + c * 10^(k+1)

B == a         +         c * 10^k

N == A + B == 2 * a + b * 10^k + c * 10^k * 11

这时候会有点小问题，因为2a可能会产生进位，那么b的值就会受影响，b + 11c的值也会有影响，所以我们需要分两种情况讨论，但是经过仔细观察，我们发现b + 11c除11之后，c的值不会发生变化，所以c的值是准确的。b的值会受影响，比如9进1变成0.同时，也要保证a和b不能同时为0.

还有一点需要注意的就是：如果结果为5002，那么可能会输入2次502.第一次去掉十位上的0，第二次去掉百位上的0，这算重复，需要去重。。。。

（ 摘自 飘过的小牛~ ）

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[100];

int main()
{
	int n, a, b, c; //a右，c左
	while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
	{
		int count = 0;
		for(int k = 1; k <= n; k *= 10)
		{
			c = (n / k) / 11;
			b = (n / k) % 11;
			if( (b + c) != 0 && b < 10) //不进位
			{
				a = (n - b * k - 11 * c * k) / 2;
				if(n == 2 * a + b * k + 11 * c * k)
					ans[count++] = a + b * k + c * 10 * k;
			}
			b--;
			if( (b + c) != 0 && b >= 0) //仅为后
			{
				a = (n - b * k - 11 * c * k) / 2;
				if(n == 2 * a + b * k + 11 * c * k)
					ans[count++] = a + b * k + c * 10 * k;
			}
		}
		if(count == 0)
			printf("No solution.\n");
		else
		{
			sort(ans, ans + count);
			printf("%d", ans[0]);
			for(int i = 1; i < count; ++i)
				if(ans[i] != ans[i - 1]) //去重操作
					printf(" %d", ans[i]);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}