系统性训练,励志刷完挑战程序设计竞赛-代码整理103~134【初级篇】

2014年9月6日搞到这边吧,初级的刷完了,先停停,中级篇看了下目录,以前都刷过,只是没有系统的刷,准备隔几天再刷,看看java面试宝典去。预计花费10天搞完。囧~

/*

*/
#include<iostream>
using namespace std;

/*
gcd辗转相除法,欧几里得算法 

求解直线上的点,切割最小正方形 
*/
int gcd(int x,int y){
	return y==0?x:gcd(y,x%y);
}

/*
extgcd,扩展欧几里得算法 
求解二元一次方程整数解 ax+by=c
 返回函数=号右边的解c
 
囧: 
int a声明一个int类型,名称叫a
int* a 声明一个int指针类型,名称叫a
int& a 声明一个int引用类型,名称叫a
*/

int extgcd(int a,int b,int&  x,int& y){
	int d=a;
	if(b!=0){
		d=extgcd(b,a%b,y,x);
		y-=(a/b)*x;	
	} else{
		x=1;
		y=0;
	}
	return d;
}

/*
快速幂运算
x^n mod m 
*/
typedef long long ll;
ll mod_pow(ll x,ll n,ll m){
	int res=1;
	while(n>0){
		if(n&1) res=res*x%m;  //如果n为奇数,原公式乘上x^(2^1),则res*x%m
		x=x*x%m;
		n>>=1;   //n/2 
	}
	return res;
}

/*
大整数取模
n mod m

1234=(((1*10+2)*10+3)*10)+4 //每个括号内mod m一次,累积即可 
*/

void big_mod(){
	char n[100];
	int m;
	scanf("%s%d",n,&m);
	
	int len=strlen(n);
	int ans=0;
	for(int i=0;i<len;i++){
		ans=(int)(((ll)ans*10+n[i])%m); 
	}
	printf("%d\n",ans);
	
}

/*
0~n以内的素数表
	 
*/
bool is_prime(int x){
	if(x==2) return true;
	for(int i=2;i*i<x;i++){
		if(x%i==0) return false;
	}
	return x!=1;	
}
/*
打素数表 
*/
void prime(){
	int n;
	int MAXN=1<<10;
	int prime[MAXN],p=0;
	bool is_prime[MAXN];
	//memset(is_prime,true,sizeof(bool)*MAXN);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)is_prime[i]=true;
	is_prime[0]=is_prime[1]=false;
	
	for(int i=2;i<n;i++){
		if(is_prime[i]){
			prime[p++]=i; //存入素数表 
			for(int j=2*i;j<n;j+=i){  //非素打表 
				is_prime[j]=false;;
			}	
		}
	}
	for(int i=0;i<p;i++)
	printf("%d ",prime[i]);
	
}

int main(){
	
	printf("%d\n",gcd(4,8));
	int x=1,y=1;
	printf("%d\n",extgcd(4,8,x,y));	
	//big_mod();
	prime();
		
	return 0;
}



/*
排序所有的边权,从小到大依次取出
判断是否该边两个节点是否在同一个连通分量
如果不在,合并MST。 
*/
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1<<10;
struct edge{
	int u,v,cost;	
};
edge es[MAXN];
int V,E;
int par[MAXN],rank[MAXN];
int comp(const edge& e1,const edge& e2){
	return 	e1.cost<e2.cost;
}

void init(int N){
	for(int i=0;i<N;i++){
		par[i]=i;
		rank[i]=0;
	}		
}
int find(int x){
	if(par[x]==x) return x;	
	return par[x]=find(par[x]);	
}

bool  same(int a,int b){
	return find(a)==find(b);
}
void unite(int a,int b){
	a=find(a),b=find(b);
	if(a==b) return ;
	if(rank[a]>rank[b])
	par[a]=b;
	else{
		par[b]=a;
		if(rank[a]==rank[b]) rank[a]++;
	}
}

int kruskal(){
	sort(es,es+E,comp);
	init(V);
	int res=0;
	for(int i=0;i<E;i++){
		edge e=es[i];
		if(!same(e.u,e.v)){
			unite(e.u,e.v);
			res+=e.cost;
		}
	}
	return res;
}

int main(){
	kruskal();	
	return 0;
}


/*
与dijikstra算法 
*/
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1<<10;
int mincost[MAXN],cost[MAXN][MAXN]; //mincost[i],x集合到i节点的最小代价 
bool used[MAXN];
int V;
int INF=(1<<31)-1;

int prim(){
	fill(mincost,mincost+V,INF);
	fill(used,used+V,false);
	mincost[0]=0;
	int res=0;
	
	while(true){
		int v=-1;
		//在非x中选择最小权值的点 
		for(int i=0;i<V;i++){
			if(!used[i]&&(v==-1 || mincost[i]<mincost[v]))
			v=i;
		}
		if(v==-1) break;
		used[v]=true;
		res+=mincost[v]; //增加MST权重
		 
		//更新X集合,维护mincost 
		for(int u=0;u<V;u++){
			mincost[u]=min(mincost[u],cost[v][u]);
		} 
				
	}
	return res;
}

int main(){
	prim();	
	return 0;
}



/*
dijkstra算法,选最小点d更新边,即加边操作
适用于无负权的图问题 

*/
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=1<<10;
int cost[MAXN][MAXN];//从u->v的权值
int V,d[MAXN],INF=(1<<31)-1; 
bool used[MAXN];
int prev[MAXN];
/*
d[v],cost[u][v]来存储 
*/
void dijkstra1(int s){
	fill(d,d+V,INF);
	fill(used,used+V,false);
	fill(prev,prev+V,-1);
	d[0]=0;
	while(true){
		int v=-1;
		//选择一个没有使用的最小值的点 
		for(int u=0;u<V;u++){
			if(!used[u] &&(v==-1 || d[u] <d[v])) v=u;		
		}	
		if(v==-1) break;  //未选择出来 
		
		used[v]=true;
		//更新所有的点的最小距离   更新操作太多,浪费时间 
		for(int u=0;u<V;u++){
			d[u]=min(d[u],d[v]+cost[v][u]);
			prev[u]=v;
		}
		
	}	
}
vector<int> get_path(int t){
	vector <int >path;
	for(;t!=-1;t=prev[t])
		path.push_back(t);
	reverse(path.begin(),path.end());
	return path;	
}

/*
采用邻接表+堆[查找最小值],复杂度ElogV 

*/

struct edge{
int to,cost;	
};

vector<edge> G[MAXN];
typedef pair<int ,int> P; // first 代表最短距离,second代表顶点编号 

void dijkstra2(int s){
	
	priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
	fill(d,d+V,INF);
	que.push(P(0,s)); //初始化

	while(!que.empty()){
		P p= que.top(); que.pop();
		int v=p.second;   //取出编号 
		if(d[v]<p.first) continue; //检查与d是否是最小的,确定是否更新d 
		for(int i=0;i<G[v].size();i++){  //更新v的连接边 
			edge e=G[v][i];
			if(d[e.to]<d[v]+e.cost){
				d[e.to]=d[v]+e.cost;
				que.push(P(d[e.to],e.to));  //将更新后的最小边加入que 
			}
		}		
	} 
	
		
}

int main(){
 	dijkstra1(0);
 	dijkstra2(0);
	return 0;	
} 


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