bzoj 3295: [Cqoi2011]动态逆序对 【cdq分治】

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题意:中文题

分析:我们先预处理出每个数为逆序对做出的贡献多少,可以分成和前面或后面的数组成逆序对个数,删除的时候减去这些贡献就行了?

显然不是,应为对于一个逆序对a,b,删除a的是时候减去了他的贡献,然后再删除b时重复删除了贡献。那么我们得找出方法把减得加回来,

设删除的数为x,在数组的位置为y,我们要把在y之后且小于x的个数和y之前且大于x的个数求出。y之前和之后可以用cdq。

代码:

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mn 100010
#define Mm 200010
#define mod 1000000007
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ul (u<<1)
#define ur (u<<1)|1
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node {
	int x,y,id;
	node(){}
	node(int x,int y,int id):x(x),y(y),id(id){}
}q[Mn],tmp[Mn];
int bit[Mn];
int n;
int lowbit(int x) {return x&(-x);}
void push(int x,int val) {
	while(x>0) {
		bit[x]+=val;
		x-=lowbit(x);
	}
}
int sum(int x) {
	int re=0;
	while(x<=n) {
		re+=bit[x];
		x+=lowbit(x);
	}
	return re;
}
ll ans2[Mn];
void cdq(int l,int r,int s,int t) {
	if(s>=t||l==r) return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	for(int i=s;i<=t;i++) {
		if(q[i].y>mid) push(q[i].x,1);
		else ans2[q[i].id]+=sum(1)-sum(q[i].x);
	}
	for(int i=s;i<=t;i++) if(q[i].y>mid) push(q[i].x,-1);
	for(int i=s;i<=t;i++) {
		if(q[i].y<=mid) push(q[i].x,1);
		else ans2[q[i].id]+=sum(q[i].x);
	}
	for(int i=s;i<=t;i++) if(q[i].y<=mid) push(q[i].x,-1);
	int now=s;
	for(int i=s;i<=t;i++) 
		if(q[i].y<=mid) {
			tmp[now++]=q[i];
		}
	int nowt=now-1;
	for(int i=s;i<=t;i++) 
		if(q[i].y>mid) 
			tmp[now++]=q[i];
	for(int i=s;i<=t;i++)
	   q[i]=tmp[i];
	cdq(l,mid,s,nowt);
	cdq(mid+1,r,nowt+1,t);
}
int a[Mn];
ll ans1[Mn];
int ina[Mn];
int pre[Mn],aft[Mn];
int main() {
<span style="white-space:pre">	</span>int m;
<span style="white-space:pre">	</span>scanf("%d%d",&n,&m);
	ll tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
		ina[a[i]]=i;
		int x=sum(a[i]);
		push(a[i],1);
		tot+=x;
		pre[i]=x;
		aft[i]=a[i]+x-i;
	}
	for(int i=1,x;i<=m;i++) {
		ans1[i]=tot;
		scanf("%d",&x);
		tot-=pre[ina[x]]+aft[ina[x]];
		q[i]=node(x,ina[x],i+1);
	}
	CLR(bit,0);
	cdq(1,n,1,m-1);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		ans2[i]+=ans2[i-1];
		printf("%lld\n",ans1[i]+ans2[i]);
	}
    return 0;
}


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