蓝桥杯 第七届省赛试题 四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法


程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
package com.diqijie.shengsai;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author leibaobao
 * 四平方和
 * 解：哎，这题我超级无语。不多说了，这题做对了估计有100分以上吧
 * 我居然想成动态规划还浪费了很长时间，错了555555
 * 想办法去掉一个循环这题满分
 */
public class _8 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int N = scan.nextInt();
		long time = System.currentTimeMillis();
		int max = (int)Math.sqrt(5000000);
		out: 
		for(int a = 0; a <= max; a++)
			for(int b = a ; b <= max; b++)
				for(int c = b; c <= max; c++){
						int d = (int) Math.sqrt(N - a*a - b*b - c*c);
						if(N == a*a + b*b + c*c + d*d){
							System.out.println(a + " " + b + " " + c + " " + d);
							break out;
						}
				}
		long time1 = System.currentTimeMillis();
		System.out.println(time1-time);
	}

}