Codeforces Round #285 Div1 A and Div2 C

Codeforces Round #285 Div1 A and Div2 C

Problem

  给一个图G，保证G是一个森林（坑！）。图G含有N个点，给出每个点的两个属性：度数(degree)、异或和(sum)。度数表示该点与多少个点相连，异或和表示与其相连的点的编号的异或和（点编号从0开始，若度数为0则异或和为0）。要求求出原图，输出边的个数和每条边两端的顶点。

Limits

Time Limit(ms): 1000

Memory Limit(MB): 256

N: [1, 2^16]

degree: [0, N-1]

Solution

  由于G是森林，G的每一个连通图一定是一棵树，树一定无环无回路，可拓扑排序。按照拓扑排序的方法，不断维护点的度数和异或和，适当入队列，即可解。

More

  起初将入度为1的结点入队列，每次从队列中取出点（不妨假设为now），now的度数一定不超过1，若为1，那么其异或和(sum)一定是与其相连的点的编号（不妨假设为to）；将to的异或和sum与now进行运算（sum^=now），再将to的度数减一，若减一后to的度数变为1，则入队列。如此循环，直到队列为空。每次的now和to则为一条边的两端顶点。

Complexity

Time Complexity: O(N)

Memory Complexity: O(N)

Source

Codeforces Round #285 Div1 A and Div2 C

Code

Codeforces Round #285 Div1 A and Div2 C From My Github