[BZOJ3876][Ahoi2014]支线剧情

[Ahoi2014]支线剧情

Description
【故事背景】
宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏,比如仙剑,轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景,而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
都有很多的支线剧情,现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。
【问题描述】
JYY现在所玩的RPG游戏中,一共有N个剧情点,由1到N编号,第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择,而经过不同的支线剧情,前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0,则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。
JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点,也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外,随着游戏的进行,剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发,都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器,导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了,
所以JYY要想回到之前的剧情点,唯一的方法就是退出当前游戏,并开始新的游戏,也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦,JYY希望花费最少的时间,看完所有不同的支线剧情。
Input
输入一行包含一个正整数N。
接下来N行,第i行为i号剧情点的信息;
第一个整数为,接下来个整数对,Bij和Tij,表示从剧情点i可以前往剧
情点,并且观看这段支线剧情需要花费的时间。
Output
输出一行包含一个整数,表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。
Sample Input
6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
Sample Output
24
HINT
JYY需要重新开始3次游戏,加上一开始的一次游戏,4次游戏的进程是
1->2->4,1->2->5,1->3->5和1->3->6。
对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000

Solution
按题意建出来的图就是天然的上下界无源汇最小费用可行流,通过新建超级源汇转化为单源但汇最小费用最大流

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define rep(i, l, r) for (int i = (l); i <= (r); i++)
#define per(i, r, l) for (int i = (r); i >= (l); i--)
#define MS(_) memset(_, 0, sizeof(_))
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
template<typename T> inline void read(T &x){
    x = 0; T f = 1; char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
    while (isdigit(ch))  { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    x *= f;
}

const int N = 500;
const int M = 5555;
const int INF = 0x7fffffff;
struct Node{ 
    int v, f, c; Node *ptr, *nxt; 
}pool[M<<4], *tail=pool, *g[N], *lst[N];
int n, S, T, dis[N], q[N<<1];
bool vis[N];
inline void addedge(int u, int v, int f, int c){
    tail->v = v; tail->f = f; tail->ptr = tail+1; tail->c = c; tail->nxt = g[u]; g[u] = tail++;
    tail->v = u; tail->f = 0; tail->ptr = tail-1; tail->c = -c; tail->nxt = g[v]; g[v] = tail++;
}
inline int SPFA(int S, int T){ int l, r, u;
    rep(i, 1, T) dis[i] = INF; MS(vis); dis[S] = 0;
    for (vis[q[l = r = 1] = S] = 1; l <= r; l++){
        for (Node *p = g[u = q[l]]; p; p = p->nxt)
            if (dis[p->v] > dis[u] + p->c && p->f){
                dis[p->v] = dis[u] + p->c; lst[p->v] = p;
                if (!vis[p->v]) vis[q[++r] = p->v] = 1;
            }
        vis[u] = 0;       
    }
    return dis[T] != INF;
}
inline int Augment(int S, int T){
    int d = INF, res = 0;
    for (int i = T; i != S; i = lst[i]->ptr->v)  d = min(d, lst[i]->f);
    for (int i = T; i != S; i = lst[i]->ptr->v)
        lst[i]->f -= d, lst[i]->ptr->f += d, res += lst[i]->c * d;
    return res;
}
inline int Cost_flow(int S, int T){
    int ans = 0;
    while (SPFA(S, T)) ans += Augment(S, T);
    return ans;
}
int main(){
    read(n); S = n+1; T = n+2;
    rep(i, 1, n){ int k, b, t;
        read(k);
        rep(j, 1, k){
            read(b); read(t);
            addedge(i, b, INF, t); addedge(S, b, 1, t);
        }
        addedge(i, T, k, 0);
        if (i != 1) addedge(i, 1, INF, 0);
    }    
    printf("%d\n", Cost_flow(S, T));
    return 0;
}

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