HDU 2053 Switch Game(基础题)

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2053

一开始做这道题的时候还是想用了用三原色的那种方法来做了一下，果然，超时了，看如下代码：

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; int Kesha[100005]; int main() { int n; while(~scanf("%d", &n)) {
        memset(Kesha, 0, sizeof(Kesha)); for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) { if(j % i == 0) {
                    Kesha[j] = !Kesha[j]; } } }
        printf("%d\n", Kesha[n]); } }

后来想了想，就用了另外一种解三原色类的题目做：就是用最大公约数和最小公倍数的方法， 比如说输入一个n = 4，他的约数有1， 2， 4 为奇数个； n = 5, 约数有1,  5  为偶数个；这时候差不多规律就出来了，只要统计n的约数的个数是奇数还是偶数，即可判断第n盏灯是亮的还是关闭的；

解题代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std; int Kesha[100005]; int main() { int n; while(~scanf("%d", &n)) { if(n == 1) { //边界：当n==1时，状态应为1；
            printf("1\n"); continue; } int count = 0; //设置一个计数器count； for(int i=2; i<=n/2; i++) { //只要判断不超过n/2的约数有几个； if(n % i == 0) {
                count++; } } if((count+2) % 2 == 0) { 当为偶数时，灯是关闭的；
            printf("0\n"); }else {
            printf("1\n"); //奇数时灯是亮着的； } }

}