HDU-1086 You can Solve a Geometry Problem too

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct jd
{
    double x1,y1,x2,y2;
};
int main()
{
    int n,i,cnt,k,q;
    double a,b,mi1,ma1,mi2,ma2;
    struct jd p[105];
    while (scanf("%d",&n),n!=0)
    {
        k=0;cnt=0;
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&p[k].x1,&p[k].y1,&p[k].x2,&p[k].y2);
        k++;
        while (k<n)
        {
            q=0;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&p[k].x1,&p[k].y1,&p[k].x2,&p[k].y2);
            for (i=0;i<k;i++)
            {
                a=((p[k].x1-p[i].x1)*(p[i].y2-p[i].y1)-(p[k].y1-p[i].y1)*(p[i].x2-p[i].x1))*
                    ((p[i].x2-p[i].x1)*(p[k].y2-p[i].y1)-(p[i].y2-p[i].y1)*(p[k].x2-p[i].x1));
                b=((p[i].x1-p[k].x1)*(p[k].y2-p[k].y1)-(p[i].y1-p[k].y1)*(p[k].x2-p[k].x1))*
                    ((p[k].x2-p[k].x1)*(p[i].y2-p[k].y1)-(p[k].y2-p[k].y1)*(p[i].x2-p[k].x1));
                if (a>=0&&b>=0)
                    cnt++;
            }
            k++;
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

判断两线段是否相交，可以把两条线段换成向量，如果线段P1P2和直线Q1Q2相交，则P1P2跨立Q1Q2，即：( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( Q2 - Q1 ) × ( P2 - Q1 ) >= 0，
如果线段Q1Q2和直线P1P2相交，则Q1Q2跨立P1P2，即：( Q1 - P1 ) × ( P2 - P1 ) * ( P2 - P1 ) × ( Q2 - P1 ) >= 0。