BFS

BFS（广度优先搜索）是图的一个基本的也很简单的搜索算法，也是很多图的基本算法的原型。后面提到的最小生成树prim算法和Dijkstra的单源最短路径都是用了类似广度优先搜索的思想。
广度优先搜索的基本思想是给定一个图 G=(V,E) 和一个可以识别的源节点 S，BFS对图G中的边进行系统性的探测搜索来发现所有可以从源节点S到达的所有节点。具体的描述是:
while Q≠∅   //当队列不为空
u=DeQueue(Q) //队首元素出队
for each v∈G.Adj[u] //对于每一个和u邻接的顶点
  if(v.color==white)
   v.color=gray
   EnQueue(Q,v)
u.color=black
下面给一个简单的代码示例:

/* Problem:BFS Author:Shaocong Liang Date:2015-3-29 */
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using std::vector;using std::queue;
#define N 4 //点数
#define INIFY -1 //初始化 

enum Visit {
    white,gray,black
};
struct Edge{
    int from;
    int to;
    int weight;
    Visit label;
    Edge *next;
    Edge():from(INIFY),to(INIFY),weight(INIFY),label(white),next(nullptr){
    }
    Edge(int u,int v,int w):from(u),to(v),weight(w){ }
}; 
Edge *edge[N]={nullptr,nullptr,nullptr};

void create_adj(){
    int u,v,w;
    std::cout<<"请输入顶点间的邻接关系(u,v,w),并以-2作为结束."<<std::endl; 
        Edge *p=nullptr;
    while(std::cin>>u>>v>>w && u!=-2,v!=-2){
        p=new Edge(u,v,w);
        p->next=edge[u];
        edge[u]=p;
        //如果是无向图 
        p=new Edge(v,u,w);
        p->next=edge[v];
        edge[v]=p;

    }
}
void BFS(Edge *edge[]){
    //出发节点为0
    int Queue[N],rear=0,front=0;
    Queue[rear++]=0;
    edge[Queue[front]]->label=gray;
    while(front!=rear){
        int v=Queue[front++];   //从第一个点出发探测
        Edge *p=edge[v]; 
        //对于每一个和v邻接的顶点 
        for(;p!=nullptr;p=p->next){
            if(edge[p->to]->label==white){      //和该节点邻接且没有被访问过 
                edge[p->to]->label=gray;
                Queue[rear++]=p->to; //进入队列
                std::cout<<p->to<<"\t";
            }
        }
        p->label=black;
    }
} 
int main(void){
    create_adj();
    BFS(edge);
}

参考书籍:算法导论