FZU Problem 2136 取糖果 2种做法

有N个袋子放成一排，每个袋子里有一定数量的糖果，lzs会随机选择连续的几个袋子，然后拿走这些袋子中包含最多糖果的袋子。现问你，在选择x个袋子的情况下，lzs最坏情况下，也就是最少会拿到多少个糖果？对于x取值为1到n都分别输出答案。

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据先输入一行一个整数N(1<=N<=100000)，表示袋子数，接下来一行输入N个正整数，输入的第i个数表示第i个袋子所装的糖果数。

每组数据输出n行，第i行表示lzs随机取连续的i个袋子时的最坏情况下能拿到的糖果数。

1 5 1 3 2 4 5

1 3 3 4 5

题意有点绕...大概就是对于一个d，取一段连续的d个数，然后从中选择最大的。现考虑所有长度为d的子段，问这些段数中最大的数中的最小的数是什么。对于d取值为1到n都要输出答案。

首先按从小到大的顺序排序, 依次删除， 删除前查看下，这个点的范围域， 即左右共删除了几个，

设 d = 删除的点数+本身为范围域， 假如d以前没更新过,  则连续取d的最坏值(暂时)为这个点的值

例如样例: 1 3 2 4 5

 

从小到大删除点, 先删除最小点， 以下标记黄色：

        1   3   2   4   5

左右都没删东西， d=1 所以连续取1个最坏值为1, 接下来删除2

　　   1   3    2   4   5

d=1 因为已经更新过, 更新为2的话肯定比原来的大了, 不是最坏值, 所以不更新, 再删除3

        1    3    2   4   5

d=3 所以连续取3个的最坏值为3, 再删除4

        1    3   2   4   5

d=4 所以连续取4个的最坏值为4, 最后删除5

　　  1    3   2   4   5

d=5 所以连续取5个的最坏值为5　　

 

最后从后往前for一遍, 使连续d+1个的值大于等于连续d个的值

 

中间操作, 可以借助链表的结构

 

 

#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long LL ;
const int Max_N = 100018  ;
int N ;
int ans[Max_N]  ;
struct List{
    int Left ;
    int Right  ;
};

struct Node{
    int  num  ;
    int  id ;
    friend  bool operator < (const Node A ,const Node B){
         return  A.num < B.num  ;
    }
};

List lis[Max_N] ;
Node node[Max_N]  ;
bool is_delete[Max_N]  ;

int find_Left(int id){
   if(is_delete[id]==0)
       return id ;
   else
       return  lis[id].Left = find_Left(lis[id].Left)  ;
}

int find_Right(int id){
   if(is_delete[id]==0)
       return id ;
   else
       return  lis[id].Right = find_Right(lis[id].Right)  ;
}

int main(){
   int T  ;
   scanf("%d",&T) ;
   while(T--){
       scanf("%d",&N)  ;
       fill(is_delete,is_delete+5+N,0) ;
       fill(ans,ans+5+N ,-1) ;
       for(int i=1 ; i <= N ; i++){
            scanf("%d",&node[i].num)  ;
            lis[i].Left = i-1 ;
            lis[i].Right = i+1 ;
            node[i].id = i ;
       }
       sort(node+1,node+1+N)  ;
       for(int i = 1 ;i <= N ; i++){
           int id = node[i].id  ;
           int L = find_Left(lis[id].Left) ;
           int R = find_Right(lis[id].Right) ;
           int continue_num = R-L-1 ;
           if(ans[continue_num] == -1)
               ans[continue_num] = node[i].num  ;
           is_delete[id] = 1 ;
       }
       for(int i= N-1 ; i >= 1 ; i--){
           if(ans[i] == -1 || ans[i]>ans[i+1])
              ans[i] = ans[i+1]  ;
       }
       for(int i = 1 ; i <= N ; i++)
          printf("%d\n",ans[i]) ;
   }
   return  0 ;
}

 

线段树的做法

先预处理下，对每个位置i处理出一个区间[L,R]。表示这个范围中，a[i]是最大的，然后用线段树维护下最大值，循环1到n,对i，用a[i]的值去更新区间【1，R[i]-L[i]+1】的最小值。最后循环每次查询第i个位置的最小值是多少就行了......

const int maxn = 100008 ;
const int inf  = 100000000 ;

int   x[maxn] , l[maxn] , r[maxn] ;
int   minx[maxn<<2] ;

void  update(int l , int r , int c , int L , int R , int t){
      if(l == L && r == R){
            minx[t] = min(minx[t] , c) ;
            return  ;
      }
      int  M = (L + R) >> 1 ;
      if(r <= M)  update(l , r , c , L , M , t<<1) ;
      else if(l >  M)  update(l , r , c , M+1 , R , t<<1|1) ;
      else{
           update(l , M , c , L , M , t<<1) ;
           update(M+1 , r , c , M+1 , R , t<<1|1) ;
      }
}

int   ask(int i , int L , int R , int t){
      if(L == R)  return minx[t] ;
      int  M = (L + R) >> 1 ;
      int  s = minx[t] ;
      if(i <= M) s = min(s , ask(i , L , M , t<<1)) ;
      if(i > M)  s = min(s , ask(i , M+1 , R , t<<1|1)) ;
      return  s ;
}

int   main(){
      int t  , n , i  ,  j;
      cin>>t  ;
      while(t--){
            scanf("%d" ,&n) ;
            for(i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d" ,&x[i]) ;
            for(i = 1 ; i <= n ; i++){
                 l[i] = i ;
                 j = i - 1 ;
                 while(j >= 1 && x[j] <= x[i]){
                       l[i] = l[j] ;
                       j    = l[j] - 1 ;
                 }
            }
            for(i = n ; i >= 1 ; i--){
                  r[i] = i ;
                  j = i + 1 ;
                  while(j <= n && x[j] <= x[i]){
                        r[i] = r[j] ;
                        j    = r[j] + 1 ;
                  }
            }
            memset(minx , 63 , sizeof(minx)) ;
            for(i = 1 ; i <= n ; i++)  update(1 , r[i]-l[i]+1 , x[i] , 1 , n , 1) ;
            for(i = 1 ; i <= n ; i++)  printf("%d\n" , ask(i , 1 , n , 1)) ;
      }
      return 0 ;
}