动态规划之行李打包问题

今天开始再度研究算法问题，就从动态规划开始吧。

行李打包问题就是在固定的容积内放入价值不同的产品，能够使包装满后价值最大，接近生活点就是吃自助，价钱一定的前提下使自己受益最大。

//解决行李打包问题的动态规划算法
int n,capacity;
int volume[100],need[100];
int cache[1001][1001]

//行李箱剩余空间为capicity时，将返回放入item以后物品所能得到的必要程度最大值

int pack(int capacity,int item)
{
    if(item == n)
	{
		return 0;
	}
	int &ret =cache[capacity][item];
	if (ret != -1)
	{
		return ret;
	}
	//不放当前物品到包里
	ret=pack(capacity,item+1);

	if(capacity >=volume[item])
	{
		ret= max(ret,pack(capacity- capacity[item],item+1)+need[item];
	}
	return ret;
}

//获取放入包中的东西内容

void reconstruct(int capacity,int item, vector<string> &picked)
{
	if(item == n)
	{
		return;
	}

	if(pack(capacity,item) == pack(capacity,item+1))
	{
		reconstruct(capacity,item+1,picked);
	}
	else
	{
		picked.push_back(name[item]);
		reconstruct(capacity-volume[item],item+1,picked);
	}
}