UVA 10003 Cutting Sticks（区间 DP）

 Cutting Sticks

Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu

题目：

题目大意：

题目说的是有一根长为 l 的木棍，现在想要在其中 n 个位置切 开，但是每次切都需要花费所切的棒子的长度的钱数，求最少话多少钱。

刚开始拿到这道题，不知道怎么去解，想的是利用二分法的思想，没次取最靠近所切棍子中间的位置，但是，这样需要很大的时间，所以，肯定是不行的，看了一下大牛的博客，了解到这是属于 区间 dp 的问题，于是开始翻阅各种介绍区间dp 的资料，开始对区间dp 学习，花了将近一天的时间，终于把这道题给A 了，

说一下解题思路，解题的思路就是 每次选取一定长度的区间（长度 从 1 开始 带 l + 1），然后判断在不同的节点切开所需要的花费，这样，一直判断，求出最终的解

附上代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std; 
		int dp[1100][1100] = {0};
int main()
{
	int n,m;
	while(cin >> n && n)                木棍长度为 n 
	{
		int a[100] = {0};
		cin >> m;                       //  要切 m 次
		for(int i = 1;i <= m;i++)    //  所要切的点的位置 
		{
			cin >> a[i];
		}
		a[0] = 0;          //   加上两端，形成这根木棍总长度的区间
		a[m+1] = n;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 1;i <= m + 1;i++)         //  区间的长度 为 i
		{
			for(int j = 0;j <= m + 1;j++)     // 区间的开始点为 j
			{
				int Min = INF;
				if(j + i > m + 1)
				break;
				for(int k = j + 1;k < j + i;k++)     // 区间内的每个切点进行判断  求出最优解
				{
					Min = min(Min,dp[j][k] + dp[k][j + i] + a[j + i] - a[j]);
				}
				dp[j][j + i] = Min == INF ? dp[j][j + i] : Min;   //  判断区间的最优解用不好用更新
			}
		}
		printf("The minimum cutting is ");
		cout << dp[0][m + 1] << "." << endl;  //  输出 0 到 m + 1 的区间的最优解，也就是木根的区间为【0，n】的最优解，就是该长度为 n 的木棍的m次切的最优解
	}
	return 0;
}