题目来源于欧拉计划的数学OJ。。。

第一题给我的最大的感触就是,打代码太久了,解决问题都直接变成计算机的思维了。。。都忘了数学方法了。。。看来要好好的学习数学了。。。

题目1:计算1000以内的所有的能被3和5整除的数字的和

我的想法:

暴力,时间为O(n)

但这道题目若是n太大了,就不可以暴力了。

不过我们可以用O(1)解决(假设值n>=1e9)

首先因为可以被3整除,所以a = (1 + n/3)*n/3 * 0.5;

然后又可以被5整除,所以b = (1 + n/5)*n/5*0.5;

但是每次我们都加了两次他的最大公倍数,所以c = (1 + n/15)*n/15 * 0.5;

然后只要3*a+5*b-15*c就得出了答案了。但是即使这样,编程也花了好长的时间。。。因为ll和double在数值之间的转化问题TAT(果然水平太差了)


题目二:
一个小于400W的斐波那契数列,问,在这个数列中所有的偶数项的和相加是多少?
最简单的思路,我们就直接用O(n)的暴力去求解
但是稍微思考一下以后,我们可以发现规律去优化他
由于规律,我们发现,当数列中i%3=0的时候才会出现偶数,并且偶数的值之间有这样的关系:F(i)=4*F(i-3) + F(i-6);
因此,我们可以用O(n/3)的方法去解决这个问题

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