POJ 2468 Apple Tree 树上瞎搞分组背包

昨晚Debug了好久始终找不出哪里错了，今早再一看发现自己已荣升逗比Beta 2.0 Version.

个人感觉此题为HDU 4003 的弱化版。

把每棵子树都看成一类商品，在每类商品中至多选一件。则问题转化为最基本的分组背包问题。

dp[s][c][k] c == 1时，表示在s结点不返回时走K的最大收益，c == 0时，表示在s结点重新返回时走k步的最大收益。

可以dfs从底到顶更新dp。值得一提的是，要保证每个结点的dp[s][c][k]只会被dfs一次，即不能重复更新。

因为重复的dfs不能保证每类商品中之多选一件。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000");
#define EPS (1e-8)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long LL
#define _LL __int64
#define _INF 0x3f3f3f3f
#define Mod 1000000007
#define LM(a,b) (((ULL)(a))<<(b))
#define RM(a,b) (((ULL)(a))>>(b))

using namespace std;

const LL MAXN = 10010;

struct N
{
    int u,v,w,next;
} edge[MAXN*2];

int head[MAXN];

int Top;

void Link(int u,int v,int w = -1)
{
    edge[Top].u = u;
    edge[Top].v = v;
    edge[Top].w = w;
    edge[Top].next = head[u];
    head[u] = Top++;
}

void Init_head_Top(int n)
{
    memset(head,-1,sizeof(int)*(n+2));
    Top = 0;
}

LL dp[110][2][210];

LL price[210];

void dfs(int s,int pre,int c,int k)
{
    if(k < 0)
        return ;

    if(dp[s][c][k] != -1)
        return ;

    dp[s][1][0] = price[s];
    dp[s][0][0] = price[s];

    for(int p = head[s] ; p != -1; p = edge[p].next)
    {
        if(edge[p].v != pre)
        {
            if(c == 1)
                dfs(edge[p].v,s,1,k-1);
            dfs(edge[p].v,s,0,k-2);
        }
    }

    for(int p = head[s] ; p != -1; p = edge[p].next)
    {
        if(edge[p].v != pre)
        {
            if(c == 1)
            {
                for(int i = k;i >= 0; --i)
                {
                    if(dp[s][1][i] != -1)
                    {
                        for(int j = k-i-2;j >= 0; --j)
                        if(dp[edge[p].v][0][j] != -1)
                            dp[s][1][i+j+2] = max(dp[s][1][i+j+2],dp[s][1][i] + dp[edge[p].v][0][j]);
                    }
                    if(dp[s][0][i] != -1)
                    {
                        for(int j = k-i-1;j >= 0 ; --j)
                        if(dp[edge[p].v][1][j] != -1)
                            dp[s][1][i+j+1] = max(dp[s][1][i+j+1],dp[s][0][i] + dp[edge[p].v][1][j]);
                    }
                }
            }

            for(int i = k;i >= 0; --i)
            {
                if(dp[s][0][i] != -1)
                {
                    for(int j = k-i-2;j >= 0; --j)
                    if(dp[edge[p].v][0][j] != -1)
                        dp[s][0][i+j+2] = max(dp[s][0][i+j+2],dp[s][0][i] + dp[edge[p].v][0][j]);
                }
            }

        }
    }

    if(c == 1)
    {
        for(int i = 0;i <= k; ++i)
            dp[s][c][i] = max(dp[s][c][i],(LL)0);
    }

    for(int i = 0;i <= k; ++i)
        dp[s][0][i] = max(dp[s][0][i],(LL)0);

}

int main()
{
    //freopen("ts.txt","w",stdout);
    int n,k,i,u,v;

    while(scanf("%d %d",&n,&k) != EOF)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));

        Init_head_Top(n);

        for(i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%lld",&price[i]);

        for(i = 1; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            Link(u,v);
            Link(v,u);
        }

        dfs(1,-1,1,k);

        LL Max = 0;
//        int ww = k;
//        for(i = 1;i <= n; ++i)
//        {
//            for(int j = 0;j <= 1; ++j)
//            {
//                for(k = 0;k <= ww; ++k)
//                {
//                    if(dp[i][j][k] > 0)
//                    printf("i = %d j = %d k = %d dp = %lld\n",i,j,k,dp[i][j][k]);
//                }
//            }
//        }
//
//        k = ww;


        for(i = 0; i <= k; ++i)
        {
            Max = max(Max,dp[1][1][i]);
        }

        printf("%lld\n",Max);
    }

    return 0;
}