code vs 1378 选课（树形DP）

1378 选课

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 查看运行结果

题目描述 Description

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。 

　　在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如: 

【详见图片】
表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。 
以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

输出描述 Output Description

输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。

样例输入 Sample Input

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

样例输出 Sample Output

13

数据范围及提示 Data Size & Hint

各个测试点1s

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 3000
using namespace std;
int n,m;
int point[N],next[N],v[N],c[N],tot;
int f[N][N],size[N],deep[N],g[N];
void add(int x,int y)
{
	tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; 
	tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; 
}
void dfs(int x,int fa)
{
	size[x]=1;
	for (int i=point[x];i;i=next[i])
	 if (v[i]!=fa)
	  {
	  	deep[v[i]]=deep[x]+1; 
	  	dfs(v[i],x);
	  	size[x]+=size[v[i]];
	  }
}
void dp(int x,int fa,int k)
{
	for (int i=point[x];i;i=next[i])
	 if (v[i]!=fa)
	 {
	 	dp(v[i],x,k);
	 	for (int l=size[x]-1;l>=0;l--)
	 	 g[l]=f[x][l];
	 	for (int j=1;j<=size[v[i]];j++)
	 	 for (int l=size[x]-1;l>=j;l--)
	 	 {
	 	  f[x][l]=max(f[x][l],f[v[i]][j]+g[l-j]);
	     }
	 }
	f[x][0]=0;
	for (int j=size[x]-1;j>=0;j--)
	 f[x][j+1]=f[x][j]+c[x];
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 {
	 	int x,y;
	 	scanf("%d%d",&x,&y);
	 	add(x,i); c[i]=y;
	 }
	m++;
	deep[0]=1;
	dfs(0,0);
	dp(0,0,m);
	printf("%d\n",f[0][m]);
}