leetcode 029 Divide Two Integers

题目

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

思路：

利用移位操作符求解，但是对于移位运算我并不拿手。所以我参考了一个C#的解，用递归解的。
在递归之前先要把数据进行处理一下：
1. 除数为1时，直接返回被除数。
2. 除数为-1时，有两种情况：
(1) 若被除数为Integer.MIN_VALUE时，因为Integer.MIN_VALUE除-1会溢出，所以返回Integer.MAX_VALUE
(2) 否则返回被除数的相反数
3. 要记下返回值的正负号，被除数与除数符号相反则为负，否则为正。
4. 将被除数与除数都取负数，目的是方便计算，排除以上第2点后，负数运算不会溢出。
5. 开始递归。

PS: 除数为0的情况不用考虑，用例中没有出现这种情况。
递归过程：

• 特别注意，这里为两个负数运算
• 递归结束条件：被除数比除数大时(因为为负数运算)，返回0；相等时返回1。
• 在递归过程中，依次用被除数去减除数的 2i 倍，直到 dividend−(divisor)i<=(divisor)i 为止。这个过程相当于找一个小于商的数，而递归过程就是在不断的使这个数接近商，最终得到结果的过程。
• 用了两次左移运算，左移相当于乘2

代码：

public int divide(int dividend, int divisor)
{
    if(divisor == 1) return dividend;//除数为1的情况。。。
    if(divisor == -1) return dividend == Integer.MIN_VALUE ? Integer.MAX_VALUE : -dividend;//除数为-1时。。。
    boolean sign = (dividend < 0 && divisor > 0) || (dividend > 0 && divisor < 0);//记录返回值的正负号
    dividend = dividend > 0 ? -dividend : dividend;//被除数取负数
    divisor = divisor > 0 ? -divisor : divisor;//除数取负数
    int res = div(dividend, divisor);//开始递归
    return sign ? res : -res;
}

private int div(int dividend, int divisor)
{
    if(dividend > divisor) return 0;
    if(dividend == divisor) return -1;
    int res = -1, tmp = divisor;
    while(dividend - tmp <= tmp)
    {
        tmp <<= 1;//相当于tmp*=2;
        res <<= 1;//相当于res*=2;
    }
    return div(dividend - tmp, divisor) + res;
}

结果细节（图）：