Hdu3466 Proud Merchants

[题目连接~点我点我点我](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3466)

01背包变形，每做一次都是一次提高，这个题很有意思。这题因为涉及到q，所以不能直接就01背包了。因为如果一个物品是5 9，一个物品是5 6，对第一个进行背包的时候只有dp[9],dp[10],…,dp[m]，再对第二个进行背包的时候，如果是普通的，应该会借用前面的dp[8],dp[7]之类的，但是现在这些值都是0，所以会导致结果出错。于是要想到只有后面要用的值前面都可以得到，那么才不会出错。

假设A,B两个物品,要使得先后顺序让所需空间最小，才能让后面的价值可能越大

假如A先放，则需要空间 q1+w2;

B先放，则所需空间为q2+w1;

假如要让A排在前面,则排序方式为 q1+w2<q2+w1

本质就是优先买差价M（即q-p）小的，这样才会得到最大的价值，想清楚这点就很容易写代码了，但是能想到并想清楚真的好难~~~~这得死掉多少脑细胞( # ▽ # )

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
    int p,q,v;
}node[505];
bool compare(Node a,Node b)
{
    return a.q-a.p<b.q-b.p;
}
int dp[5500];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int i,j;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&node[i].p,&node[i].q,&node[i].v);
        }
        sort(node,node+n,compare);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=m;j>=node[i].q;j--)
            {
               dp[j]=max(dp[j],dp[j-node[i].p]+node[i].v);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}