杭电 hdu 1754 I Hate It （线段树 + 详细注释）

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    URL   : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754
    Name  : 1754 I Hate It

    Date  : Wednesday, September 14, 2011
    Time Stage : half an hour and one hour

    Result: 
4602821	2011-09-14 22:09:08	Accepted	1754
484MS	7160K	2609 B
C++	pyy

4602802	2011-09-14 22:07:05	Output Limit Exceeded	1754
125MS	7136K	2660 B
C++	pyy

4602785	2011-09-14 22:05:30	Time Limit Exceeded	1754
3000MS	7132K	2646 B
C++	pyy

4602584	2011-09-14 21:45:47	Time Limit Exceeded	1754
3000MS	7132K	2525 B
C++	pyy

4602563	2011-09-14 21:43:53	Time Limit Exceeded	1754
3000MS	7132K	2531 B
C++	pyy

4602534	2011-09-14 21:40:48	Time Limit Exceeded	1754
3000MS	7132K	2531 B
C++	pyy


Test Data :

Review :
一开始超时超得莫名其妙，艰苦调试之，发现一个很诡异的现象，就是
Update() 竟然会自动执行多一次！
一开始update() 函数的倒数第二句是这样写的：
tree[root].max = max (update (2 * root, pos, val), update (2 * root + 1, pos, val)) ;

于是为了观察其内部究竟是为何会多执行一次，别将其分立开来：
	int a, b ;
	a = update (2 * root, pos, val) ;
	b =	update (2 * root + 1, pos, val) ;

	tree[root].max = max (a, b) ;
发现它竟然又正常了！正在纳闷之际，猛然看到了max()函数的定义，竟然是宏定义：
#define max(x1, y1) ((x1) > (y1) ? (x1) : (y1))
于是一切豁然开朗，因为宏定义在展开的时候会这样：
max (update (2 * root, pos, val), update (2 * root + 1, pos, val)) ;
等同于：
((update (2 * root, pos, val)) > (update (2 * root, pos, val)) ? (update (2 * root, pos, val)) : (update (2 * root, pos, val)))
于是乎每次遇到max()展开之后就会出现四个update()函数，相当于多了指数级的执行次数！
//----------------------------------------------------------------------------*/

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <string.h>

#define max(x1, y1) ((x1) > (y1) ? (x1) : (y1))
#define min(x1, y1) ((x1) < (y1) ? (x1) : (y1))

#define MAXSIZE 200002

typedef struct {
	int max ;
	int left, right ;
} NODE ;

int		n, m ;
int		num [MAXSIZE] ;
NODE	tree[MAXSIZE * 20] ;

// 构建线段树
int build (int root, int left, int right)
{
	int mid ;

	// 当前节点所表示的区间
	tree[root].left		= left ;
	tree[root].right	= right ;

	// 左右区间相同，则此节点为叶子，max 应储存对应某个学生的值
	if (left == right)
	{
		return tree[root].max = num[left] ;
	}
	mid = (left + right) / 2 ;

	// 递归建立左右子树，并从子树中获得最大值
	int a, b ;
	a = build (2 * root, left, mid) ;
	b = build (2 * root + 1, mid + 1, right) ;

	return tree[root].max = max (a, b) ;
}

// 从节点 root 开始，查找 left 和 right 之间的最大值
int find (int root, int left, int right)
{
	int mid ;
	// 若此区间与 root 所管理的区间无交集
	if (tree[root].left > right || tree[root].right < left)
		return 0 ;
	// 若此区间包含 root 所管理的区间
	if (left <= tree[root].left && tree[root].right <= right)
		return tree[root].max ;

	// 若此区间与 root 所管理的区间部分相交

	int a, b ;	// 不能这样 max (find(...), find(...));
	a = find (2 * root, left, right) ;
	b = find (2 * root + 1, left, right) ;

	return max (a, b) ;
}

// 更新 pos 点的值
int update (int root, int pos, int val)
{
	// 若 pos 不存在于 root 所管理的区间内
	if (pos < tree[root].left || tree[root].right < pos)
		return tree[root].max ;

	// 若 root 正好是一个符合条件的叶子
	if (tree[root].left == pos && tree[root].right == pos)
		return tree[root].max = val ;

	// 否则。。。。

	int a, b ;	// 不能这样 max (find(...), find(...));
	a = update (2 * root, pos, val) ;
	b =	update (2 * root + 1, pos, val) ;

	tree[root].max = max (a, b) ;

	return tree[root].max ;
}

int main ()
{
	char c ;
	int i ;
	int x, y ;
	while (scanf ("%d%d", &n, &m) != EOF)
	{
		for (i = 1 ; i <= n ; ++i)
			scanf ("%d", &num[i]) ;
		build (1, 1, n) ;

		for (i = 1 ; i <= m ; ++i)
		{
			getchar () ;
			scanf ("%c%d%d", &c, &x, &y) ;
			if (c == 'Q')
			{
				printf ("%d\n", find (1, x, y)) ;
			}
			else
			{
				num[x] = y ;
				update (1, x, y) ;
			}
		}
	}
	return 0 ;
}