WHUoj 1603 Minimum Sum

题目链接：
http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1603

题意：给你n个数，你要从n个数中挑选m个数，使m个数中的所有的不同的两个数的差的绝对值之和最小（只要一个数不同两个数的组合即为不同）

题解：我们先将n个数排序，m个数一定是n个数中连续的一段，因为假如不是连续的，一定能找到一个连续的比它小，关键是如何在0(n)的时间中找到这一段数
我们可以用前缀和，假设前i个数的和为sum[i]，第i个数与前其前m-1个数的差的等于
a[i]*(m-1)-(sum[i-1]-sum[i-m])
我们接下来就可以先求出前[1,m]个数的差的和，然后最后一项每次向后移动一位，第一项每次也向后移动一位，枚举完所有区间即可,时间复杂度为O（n）。

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cassert>
#define RI(N) scanf("%d",&(N))
#define RII(N,M) scanf("%d %d",&(N),&(M))
#define RIII(N,M,K) scanf("%d %d %d",&(N),&(M),&(K))
#define mem(a) memset((a),0,sizeof(a))
using namespace std;
const int inf=1e9;
const int inf1=-1*1e9;
typedef long long LL;
LL a[100005];
LL summ[100005];
int main()
{
    int n,m;
    while(RII(n,m)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            RI(a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        mem(summ);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            summ[i]=a[i]+summ[i-1];
        }
        long long int ans=inf;
        LL ans1=0;
        for(int i=2;i<=m;i++)
            ans1+=a[i]*(i-1)-summ[i-1];

        ans=min(ans1,ans);
        for(int i=m+1;i<=n;i++)
        {
            ans1+=(m-1)*a[i-m]+summ[i-m]-summ[i-1];
            ans1+=summ[i-m]-summ[i-1]+(m-1)*a[i];
            ans=min(ans,ans1);
        }
        printf("%lld\n",ans);

    }

    return  0;
}