poj 2513 Colored Sticks 欧拉回路（字典树 +并查集）

此题中涉及三个小算法，这是一个无向图判断欧拉回路，

无向图存在欧拉回路的充要条件

一个无向图存在欧拉回路，当且仅当该图只存在0或2个奇数度数的顶点,且该图是连通图。

有向图存在欧拉回路的充要条件

一个有向图存在欧拉回路，所有顶点的入度等于出度且该图是连通图。

判断度数很简单，当时没想明白怎么判断图示连通的，其实只要判断他们的父节点的个数，只要只有一个父节点，那么此图是连通的。

字典树分配一下他们的id就好了，还有卡住的一点就是零图是欧拉图。

还有我做了一个小小的剪芝，但是没有什么效果，只减少了30ms

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cnt;
int par[500050];
char s1[20],s2[20];
int deg[500050];
struct node {
   int id;
   node  *next[26];
   node (){
     for(int i=0;i<26;i++)
        next[i]=NULL;
     id=0;
   }
 }*root;
 int Insert(char s[]){
     int len = strlen (s);
     node *p=root;
     for(int i=0;i<len;i++){
        if(p->next[s[i]-'a']==NULL)
            p->next[s[i]-'a']=new node();
            p=p->next[s[i]-'a'];
     }
     if(!p->id) return p->id=++cnt;
     else return p->id;
 }
 int findset(int x){
     if(x!=par[x])
        par[x]=findset(par[x]);
     return par[x];
 }
 void unite(int x,int y){
   int px=findset(x);
   int py=findset(y);
   if(px!=py){
    par[py]=px;
   }
 }
 bool con(){
     int k=0;
     for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(findset(i)==i) k++;
        if(k>1) return 0;//剪枝处
     }
     return 1;
 }
 bool oula(){
     int k=0;
      for(int i=1;i<=cnt;i++){
       if(deg[i]&1)  k++;
       if(k>2) return 0;//剪枝处
      }
      if(k==0||k==2)  return 1;
      return 0;
 }
 int main(){
     root = new node ();
     for(int i=0;i<500050;i++)
        par[i]=i;
        memset(deg,0,sizeof(deg));
        cnt=0;
     while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF){
        int u=Insert(s1);
        int v=Insert(s2);
        deg[u]++;
        deg[v]++;
        unite(u,v);
     }
     if(cnt==0) puts("Possible");//当他们是零图的时候
     else {
        if(oula()&&con()) puts("Possible");
        else puts("Impossible");
     }

 }