状态压缩dp入门-铺砖问题

                              Mondriaan's Dream       &          Hardwood floor

 第一道题目是只有一种砖，2x1可以横着铺，可以竖着铺，问有多少种铺法

 第二道是有两种砖，一种是2x1的，一种是2x2的去掉一个1x1的角也是问有多少中铺法

 首先第一道我们用0 1来表示不铺和铺两种状态

 每一行用01字符串表示状态

 然后再转化为一个十进制数表示，就会发现复杂度变得很小

 空间复杂度变得也很小

 接下来我们判断什么时候可以铺

 只要上下都是0或者左右连续的块都是0就可以铺

 只要dfs一下即可

 a代表当前的行数，b代表当前的状态

void dfs(int a,int b,int cnt){
    if(cnt==m){
      dp[a][b]+=ans;
      return ;
    }
    dfs(a,b,cnt+1);
    if(cnt<=m-2&&!(b&(1<<cnt))&&!(b&(1<<(cnt+1))))
    dfs(a,b|(1<<cnt)|1<<(cnt+1),cnt+2);</p>}

第二道题意是有六种情况，

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判断的时候是一样的

就不做介绍了

bool judge (int x,int i){ return (x&(1<<i))==0;}／／判断是否可以再第ｉ位放

void dfs(int pos1,int pos2,ll add){
    if(pos1 == (1<<m)-1){
        dp[pos2]+=add;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(judge (pos1,i)==0) continue;
        if(judge (pos1,i+1)&&i+1<m){
        	dfs(pos1|(1<<i)|(1<<(i+1)),pos2,add);
        }
        if(judge(pos2,i)){
        	dfs(pos1|(1<<i),pos2|(1<<i),add);
        }
        if(judge(pos2,i)&&judge(pos2,i+1)&&i<m-1){
        	dfs(pos1|(1<<i),pos2|(1<<i)|(1<<(i+1)),add);
        }
        if(judge(pos2,i-1)&&judge(pos2,i)&&i>=1){
        	dfs(pos1|(1<<i),pos2|(1<<i)|(1<<(i-1)),add);
        }
        if(judge(pos1,i+1)&&judge(pos2,i)&&i<m-1){
        	dfs(pos1|(1<<i)|(1<<(i+1)),pos2|(1<<i),add);
        }
        if(judge(pos1,i+1)&&judge(pos2,i+1)&&i<m-1){
        	dfs(pos1|(1<<i)|(1<<(i+1)),pos2|(1<<(i+1)),add);
        }
        break;
    }
}