Java中处理大数

Java中的简单浮点数类型float和double不能够进行精确的运算，只能用来做科学计算或者是工程计算。
不光是Java，在其它很多编程语言中也有这样的问题。在大多数情况下，计算的结果是准确的，
但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出类似上面的错误。
这个问题相当严重，如果你有9.999999999999元，你的计算机是不会认为你可以购买10元的商品的。
 
为了解决Java基本数据类型在运算时会出现的溢出和计算不精确的问题。
Java 提供了两个类BigInteger和BigDecimal，专门用于进行高精度运算
凡是能用int 或float 做的事情，用BigInteger和BigDecimal也可以做，
只是必须换用方法调用，而不是使用运算符。
  
高精度整数BigInteger
BigInteger支持任意精度的整数，也就是说我们可精确表示任意大小的整数值；同时在运算过程中不会丢失任何信息；
  
高精度浮点数BigDecimal
它可以表示任意精度的小数，并对它们进行计算。
由于 BigDecimal 对象是不可变的，这些方法中的每一个都会产生新的 BigDecimal 对象。
因此，因为创建对象的开销，BigDecimal 不适合于大量的数学计算，但设计它的目的是用来精确地表示小数。

详细代码如下：

public class BigNumber {


//默认除法运算精度,即保留小数点多少位 
private static final int DEFAULT_DIV_SCALE = 10;


//这个类不能实例化 
private BigNumber() {
}


/** 
* 提供精确的加法运算。 
* @param v1 被加数 
* @param v2 加数 
* @return 两个参数的和 
*/
public static double add(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return (b1.add(b2)).doubleValue();
}


/** 
* 提供精确的减法运算。 
* @param v1 被减数 
* @param v2 减数 
* @return 两个参数的差 
*/
public static double sub(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return (b1.subtract(b2)).doubleValue();
}


/** 
* 提供精确的乘法运算。 
* @param v1 被乘数 
* @param v2 乘数 
* @return 两个参数的积 
*/
public static double mul(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return (b1.multiply(b2)).doubleValue();
}


/** 
* 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到 
* 小数点以后多少位，以后的数字四舍五入。 
* @param v1 被除数 
* @param v2 除数 
* @return 两个参数的商 
*/
public static double div(double v1, double v2) {
return div(v1, v2, DEFAULT_DIV_SCALE);
}


/** 
* 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指 
* 定精度，以后的数字四舍五入。 
* @param v1 被除数 
* @param v2 除数 
* @param scale 表示需要精确到小数点以后几位。 
* @return 两个参数的商 
*/
public static double div(double v1, double v2, int scale) {
if (scale < 0) {
System.err.println("除法精度必须大于0!");
return 0;
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return (b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)).doubleValue();
}


/**
* 计算Factorial阶乘！
* @param n 任意大于等于0的int
* @return     n!的值
*/
public static BigInteger getFactorial(int n) {
if (n < 0) {
System.err.println("n必须大于等于0！");
return new BigInteger("-1");
} else if (n == 0) {
return new BigInteger("0");
}
//将数组换成字符串后构造BigInteger
BigInteger result = new BigInteger("1");
for (; n > 0; n--) {
//将数字n转换成字符串后，再构造一个BigInteger对象，与现有结果做乘法
result = result.multiply(new BigInteger(new Integer(n).toString()));
}
return result;
}


public static void main(String[] args) {


// 如果我们编译运行下面这个程序会看到什么？
System.out.println(0.05 + 0.01);
System.out.println(1.0 - 0.42);
System.out.println(4.015 * 100);
System.out.println(123.3 / 100);
// 0.060000000000000005
// 0.5800000000000001
// 401.49999999999994
// 1.2329999999999999


//计算阶乘，可以将n设得更大
int n = 30;
System.out.println("计算n的阶乘" + n + "! = " + BigNumber.getFactorial(n));


//用double构造BigDecimal
BigDecimal bd1 = new BigDecimal(0.1);
System.out.println("(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = " + bd1.toString());
//用String构造BigDecimal
BigDecimal bd2 = new BigDecimal("0.1");
System.out.println("(bd2 = new BigDecimal(\"0.1\")) = "
+ bd2.toString());


BigDecimal bd3 = new BigDecimal("0.10");
//equals方法比较两个BigDecimal对象是否相等，相等返回true，不等返回false
System.out.println("bd2.equals(bd3) = " + bd2.equals(bd3));//false
//compareTo方法比较两个BigDecimal对象的大小，相等返回0，小于返回-1，大于返回1。
System.out.println("bd2.compareTo(bd3) = " + bd2.compareTo(bd3));//0


//进行精确计算
System.out.println("0.05 + 0.01 = " + BigNumber.add(0.05, 0.01));
System.out.println("1.0 - 0.42 = " + BigNumber.add(1.0, 0.42));
System.out.println("4.015 * 100 =" + BigNumber.add(4.015, 100));
System.out.println("123.3 / 100 = " + BigNumber.add(123.3, 100));

}


}