杭电ACM2049 不容易系列之（4）考…

不容易系列之(4)——考新郎

 

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Problem Description

 

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

 

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

 

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

 

2
2 2
3 2

Sample Output

 

1
3

问题分析：

1。第一步，组合公式，从n对夫妻当中选取m对夫妻即c（m,n）运用c(m,n)=c(m-1,n)+c(m-1,n-1)来求解，还有人是直接套用公式去求解的。i!=t[i]=t[i-1]*i,t[0]=1,t[1]=1;c(m,n)=t[n]/(t[n-m]*t[m])

2.第二步，运用错排公式，在不容易系列一中已经说过这个问题。
a[n]=(n-1)*(a[n-1]+a[n-2])

3.就是要注意这题目比较隐蔽的一点，其实也不算隐蔽，但是要注意一下，这些排列数还是相当大的，所以还需要用_int64或long long int写。如果用c的话printf要用上%I64d

 我的源代码：

 

C++语言:

#include<iostream>
using namespace std;

_int64  combin( int m , int n)
{
int com = 1;
if(n < 2 * m) m =n - m;
if( m == 0) com = 1;
else if( m == 1) com =n;
else com =( combin( m ,n - 1) + combin( m - 1 ,n - 1));
return ( _int64) com;
}

int main()
{
      _int64  a [ 25 ] = { 0 , 0 , 1 , 2 };
      int time , m ,n;
      int i;
      for( i = 3; i < 25; i ++)
              a [ i ] =( i - 1) *( a [ i - 1 ] + a [ i - 2 ]);
      cin >> time;
      for( i = 0; i < time; i ++)
      {
              cin >>n >> m;
              cout << a [ m ] * combin( m ,n) << endl;
      }
}