Romberg积分法计算定积分（C语言）

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-------------Romberg积分法计算定积分-------
参考教材：《数值分析》李乃成，梅立泉，科学出版社
    《计算方法教程》第二版 凌永祥，陈明逵*/

//误差界eps%被积函数为f(x)=(x^3+sin(x))/x;积分区间为[0.3,0.8]

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

int main(void)
{
/* int i,j,n;

 float *d=(float *)malloc(sizeof(float)*N);
 float *x=(float *)malloc(sizeof(float)*N);
 float *y=(float *)malloc(sizeof(float)*N);
 float *u=(float *)malloc(sizeof(float)*N);

 free(a);free(b);free(c);free(d);free(x);free(y);free(l);
 
 return 0;
*/

 double b=0.8;
 double a=0.3;
 double h=0.0; //
 double eps=1.0e-5;//误差界eps
 int kmax=20; //最大递推次数
 double T1=0.0,S1=0.0,C1=0.0,R1=0.0,T2=0.0,S2=0.0,C2=0.0,R2=0.0;
 double sum;
 double *x,*fx;
 int i;
 h=b-a;
 T1=h/2*((pow(a,3)+sin(a))/a+(pow(b,3)+sin(b))/b);
 printf("T1:%13.12f\n",T1);
 for(int k=0;k<kmax;k++)
 {
  h=(b-a)/(pow(2,k+1));
  x=(double *)malloc(sizeof(double)*int(pow(2,k)));
  for(i=0;i<pow(2,k);i++)
  {
   x[i]=a+(2*i+1)*h;
  }
  fx=(double *)malloc(sizeof(double)*int(pow(2,k)));
  sum=0.0;
  for(i=0;i<pow(2,k);i++)
  {
   fx[i]=(pow(x[i],3)+sin(x[i]))/x[i];
   sum+=fx[i];
  }
  T2=T1/2+sum*h;
  printf("T2:%13.12f\n",T2);
  S2=T2+(T2-T1)/3;
  printf("S%d:%13.12f\n",int(pow(2,k)),S2);
  if(k<2)
  {
   if(k==1)
   {
    C2=S2+(S2-S1)/15;
    printf("C1:%13.12f\n",C2);
   }
  }
  else
  {
   C2=S2+(S2-S1)/15;
   printf("C%d:%13.12f\n",int(pow(2,k-1)),C2);
   R2=C2+(C2-C1)/63;
   printf("R%d:%13.12f\n",int(pow(2,k-2)),R2);
   if(fabs(R2-R1)<eps)
    break;
   R1=R2;
  }
 T1=T2;S1=S2;C1=C2;

  free(x);free(fx);
 }
 printf("所求积分I=%13.12f\n",R2);

 return 0;
}