每日一算法之快速排序原理及实现
它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。
算法是：1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]；
3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于key的值A[J]，并与key交换；
4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于key的A[I]，与key交换；
5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1，直至找到为止。
找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后另循环结束。)
例如：待排序的数组A的值分别是：(初始关键数据：X=49）
注意关键X永远不变，永远是和X进行比较，无论在什么位子，最后的目的就是把X放在中间，小的放前面大的放后面。
49 38 65 97 76 13 27
进行第一次交换后：27 38 65 97 76 13 49 (按照算法的第三步从后面开始找)
进行第二次交换后：27 38 49 97 76 13 65 (按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 )
进行第三次交换后：27 38 13 97 76 49 65 (按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
进行第四次交换后：27 38 13 49 76 97 65 (按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：I=4,J=6 )
此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，
经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所有大于49的数全部在49的后面，所有小于49的数全部在49的前面。
快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：
初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}
进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}
分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13}经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。
{76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。
找了一篇好理解的文章，原文地址：http://www.cnblogs.com/morewindows/archive/2011/08/13/2137415.html
快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考，考研中也常常出现快速排序的身影。总的说来，要直接默写出快速排序还是有一定难度的，因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释，希望对大家理解有帮助，达到快速排序，快速搞定。快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
该方法的基本思想是：
1．先从数列中取出一个数作为基准数。
2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：
先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。
以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 72 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
48 |
85 |
初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为：
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 48 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
88 |
85 |
i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。
从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。
此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。
数组变为：
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 48 |
6 |
57 |
42 |
60 |
72 |
83 |
73 |
88 |
85 |
可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。
实现如下：
int* quicksort(int num,int* e,int low,int hight)
{
int key= e[low];
int i=low;
int j=hight;
int index=low;
static int times=0;
static int times1=1;
if(low>=hight)
return NULL;
while (i < j)
{
for(int p=j;p>0;p--) //从右向左找第一个小于key的数
{
if(e[p]<=key){
e[index]=e[p];
e[p]=key;
index=p;
break;
}
}
j--;
cout << "第" << ++times << "次交换的结果:";
for(int r=low;r<=hight;r++)
cout << e[r] << " ";
cout << endl;
if(i<j)
{
for(int q=i;q<hight;q++)// 从左向右找第一个大于等于key的数
{
if(e[q]>=key)
{
e[index]=e[q];
e[q]=key;
index=q;
break;
}
}
i++;
cout << "第" << ++times << "次交换的结果:";
for(int r=low;r<=hight;r++)
cout << e[r] << " ";
cout << endl;
}
}
cout << "第" << times1++ << "趟排序结果: ";
for(int r=0;r<num;r++)
cout << e[r] << " ";
cout << endl << endl;
quicksort(num,e,low,i-1);
quicksort(num,e,i+1,hight);
return e;
}
{
int xx=low,yy=hight;
int k=e[low];
if(low>=hight)
return ;
while(xx!=yy)
{
while(xx<yy&& e[yy]>=k)
yy--;
e[xx]=e[yy];
while(xx<yy&& e[xx]<=k)
xx++;
e[yy]=e[xx];
}
e[xx]=k;
quicksort(e,low,xx-1);
quicksort(e,xx+1,hight);
}