HDU2084 数塔 DP水题

数塔


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Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：


有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？


已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
 


Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
 


Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
 


Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
 


Sample Output
30
 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <time.h>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x7fffffff;
const int MAX_N=10000;

int T,N;
int A[109][109];
int dp[109][109];
int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                scanf("%d",&A[i][j]);
            }

        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=N;i>=1;i--){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+A[i][j],dp[i+1][j+1]+A[i][j]);
            }
        }
        cout<<dp[1][1]<<endl;
    }
    return 0;
}