hdu 2546 饭卡（dp）

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    -45
32
   
   
   
   

题解：可以先拿出5元买最贵的菜，剩下m-5的钱，买n-1种菜，即0-1背包问题，求最大花费

f [ j ]代表前i件物品价值为j时的最大花费

#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[1001],a[1001];
int main()
{
    int n,m;

    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
            break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        sort(a,a+n);
        int Max=a[n-1];
        cin>>m;
        if(m<5)
        {
            cout<<m<<endl;
            continue;
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            for(int j=m-5;j>=a[i];j--)
            {
                f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]);
            }
        }
        cout<<m-Max-f[m-5]<<endl;
    }
    return 0;
}