leetcode -- Range Sum Query 2D - Immutable -- 简单DP题目

https://leetcode.com/problems/range-sum-query-2d-immutable/

简单DP就行。

构造辅助二维数组sums

sums[x][y]表示从0,0到x,y的子矩阵的和

利用容斥原理，可知：

sumRange(row1, col1, row2, col2) = sums[row2][col2] + sums[row1 - 1][col1 - 1] - sums[row1 - 1][col2] - sums[row2][col1 - 1]

将辅助矩阵的行数和列数+1，可以简化对矩阵边界的处理。

http://bookshadow.com/weblog/2015/11/12/leetcode-range-sum-query-2d-immutable/