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菜鸟不学编程
Java从入门到放弃java开发语言
你好,欢迎来到我的博客!我是【菜鸟不学编程】 我是一个正在奋斗中的职场码农,步入职场多年,正在从“小码农”慢慢成长为有深度、有思考的技术人。在这条不断进阶的路上,我决定记录下自己的学习与成长过程,也希望通过博客结识更多志同道合的朋友。 ️主要方向包括Java基础、Spring全家桶、数据库优化、项目实战等,也会分享一些踩坑经历与面试复盘,希望能为还在迷茫中的你提供一些参考。 我相信:写作
- 查看电脑显卡(NVIDIA)应该匹配什么版本的CUDA Toolkit
发光的小豆芽
CUDA电脑
被串行计算逼到要吐时,决定重拾CUDa了,想想那光速般的处理感觉(夸张了)不要太爽,记下我的闯关记录。正好我的电脑配了NVIDIA独显,GTX1650,有菜可以炒呀,没有英伟达的要绕道了。回到正题,查看自己的显卡应该装什么版本的Cuda驱动,具体如下:(1)在桌面空白处右键选中NVIDIA控制面(2)查看系统信息适配的CUDA版本说明显卡支持的cuda版本不能超过12.2.79。或者cmd进入窗口
- 详细说说线程的同步和互斥
牛马baby
多线程面试资料
面试资料大全|各种技术资料-2000GJava中线程的同步(Synchronization)和互斥(MutualExclusion)这两个核心并发概念。它们是确保多线程程序正确性、避免竞态条件(RaceCondition)和维持数据一致性的基石。核心目标:协调多个线程对共享资源(变量、对象、文件、数据库连接等)的访问,防止它们同时进行可能导致数据损坏或逻辑错误的操作。1.互斥(MutualExcl
- 同步(Synchronization)和互斥(Mutual Exclusion)关系
LS_learner
嵌入式嵌入式硬件
同步(Synchronization)和互斥(MutualExclusion)是多线程/多进程编程中两个核心概念,它们的核心区别如下:1.定义与目标同步协调多个线程/进程的执行顺序,确保它们按预期顺序访问共享资源或协作完成任务。目标:避免竞争条件(RaceCondition),保证程序逻辑正确性。示例:线程A写入数据后,线程B才能读取。互斥保护共享资源在同一时刻仅被一个线程/进程访问,防止数据损坏
- 树莓派4B控制步进电机(电机28BYJ4+驱动板ULN2003)
由于比赛要用到就捣鼓了一下,花了一些时间走了一些弯路,记录一下。使用材料:树莓派4B、电机28BYJ4、驱动板ULN2003、杜邦线若干电机和驱动板的淘宝链接:https://m.tb.cn/h.fmtAmLW?tk=nZVJ2VDNXfWhttps://m.tb.cn/h.fmtAmLW?tk=nZVJ2VDNXfW我使用的是树莓派口是GPIO.21-24,对应的BCM编码是5,6,13,19引
- java接受formdata文件上传_java后端发送formdata上传文件
大东北精粮尚品
今天想实现java后端发送formdata上传文件,为了以后查找方便,特此记录下来上一次使用WebClient实现远程调用(一个非阻塞、响应式的HTTP客户端,它以响应式被压流的方式执行HTTP请求)查看现在使用的RestTemplateRestTemplate是在客户端访问Restful服务的一个核心类默认使用JDK提供的包去建立HTTP连接为每种HTTP请求都实现了相关的请求封装方法publi
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笑衬人心。
JAVA学习笔记java开发语言面试
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北辰alk
前端前端
当后端要求使用FormData传参时,前端需要将数据格式化为FormData对象,并通过POST请求发送。以下是处理FormData传参的详细步骤和示例代码:文章目录1.**什么是FormData?**2.**前端如何处理FormData传参?****步骤1:创建FormData对象****步骤2:添加数据到FormData****步骤3:发送请求**3.**示例代码****示例1:发送普通键值对
- 【Python训练营打卡】day33 @浙大疏锦行
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MyPython训练营打卡python
DAY33简单的神经网络知识点回顾:1.PyTorch和cuda的安装2.查看显卡信息的命令行命令(cmd中使用)3.cuda的检查4.简单神经网络的流程a.数据预处理(归一化、转换成张量)b.模型的定义i.继承nn.Module类ii.定义每一个层iii.定义前向传播流程c.定义损失函数和优化器d.定义训练流程e.可视化loss过程预处理补充:注意事项:1.分类任务中,若标签是整数(如0/1/2
- 深入理解Java锁原理(一):偏向锁的设计原理与性能优化
小W求学之旅
锁java偏向锁spring
如果大家对偏向锁有一定了解,可以直接往后看:深入理解Java锁原理(二):轻量级锁的设计原理到实战优化一、引言在Java多线程编程中,锁是实现线程安全的重要工具。然而,传统的锁机制(如重量级锁)存在较大的性能开销,尤其是在无竞争的场景下。为了优化这种情况,Java6引入了偏向锁(BiasedLocking),它通过预测锁的使用模式,将无竞争场景下的锁获取和释放成本降为零。本文将深入探讨偏向锁的设计
- day 45 python打卡
对resnet18在cifar10上采用微调策略下,用tensorboard监控训练过程。importtorchimporttorch.nnasnnimporttorch.optimasoptimfromtorchvisionimportdatasets,transformsimporttorchvisionfromtorch.utils.dataimportDataLoaderfromtorch
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oled是嵌入式学习中必不可少的显示器,但是往往显示的内容有限,有时候又需要进行多层显示,比如24年的电赛小车题,一共四问,这时候就可以使用二级菜单,在第一级菜单中显示每一问,再分别掉进各自的二级菜单中对pid进行调节,话不读书直接上代码intmenu1(void){uint8_tKeyNum=0;int8_toled1_display_mdoe=1;OLED_ShowString(0,0,"di
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Java实现Email发送首先导入依赖‘’org.apache.commonscommons-email1.4密码=授权码QQ邮箱授权码官网教程普通邮件发送:publicstaticvoidmain(String[]args)throwsException{//创建简单文本对象Emailemail=newSimpleEmail();//QQ邮箱的SMTP服务器地址为:smtp.qq.comemai
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醇醛酸醚酮酯
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链表的splice函数与std::partition函数详解一、链表的splice函数:高效的节点迁移操作splice是std::list和std::forward_list特有的成员函数,用于在链表之间高效迁移节点,不涉及元素复制,仅修改指针连接。1.std::list的splice函数重载形式//1.移动单个节点到指定位置voidsplice(iteratorpos,list&other,it
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会又不会
自动化测试jenkins运维
EditableEmailNotificationEditableEmailNotification是Jenkins的EmailExtension插件的核心功能,用于自定义邮件通知,包括邮件主题、内容、收件人、发件人等属性1.ProjectFrom项目发件人,设置邮件的发件人地址**注意:**需与Jenkins系统设置中的SMTP服务器配置一致(如发件人需有权限通过该SMTP发送邮件)2.Proj
- Go语言圣经 - 第8章 Goroutines 和 Channels - 8.4 Channels
shiyivei
#Gogolang开发语言后端channel
第8章Goroutines和ChannelsGo语言中的并发程序可以用两种手段来实现:goroutine和channel,其支持顺序通信进程,或被简称为CSP,CSP是一种并发编程模型,在这种并发编程模型中,值会在不同运行实例中传递,第二个手段便是多线程共享内存8.4Channels我们可以把goroutine看成并发体,把channel看成它们之间的通信机制,有了这个,独立的goroutine可
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#《Go语言圣经》golang缓存
《Go语言圣经》无缓存channel和带缓存channelChannel分为两种:带缓冲、不带缓冲。对不带缓冲的channel进行的操作实际上可以看作“同步模式”,带缓冲的则称为“异步模式”。无缓冲通道示例(同步模式)无缓冲通道要求发送和接收操作必须同时准备好,否则会阻塞当前协程。以下是一个简单的生产者-消费者示例:packagemainimport"fmt"funcmain(){ch:=make
- Java线程
偷萧逸苦茶
javajvm开发语言
线程线程Thread是一个程序内部的一条执行流程程序中如果只有一条执行流程,那这个程序就是单线程的程序多线程多线程是指从软硬件上实现的多条执行流程的技术(多条线程由CPU负责调度执行)创建线程多线程创建方式之一:继承Thread类packageitheima.demo.thread;publicclassdemo1{ //main方法本身是由一条主线程负责推荐执行的 publicstatic
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Class5多层感知机的从零开始实现importtorchfromtorchimportnnfromd2limporttorchasd2l#设置批量大小为256batch_size=256#初始化训练集和测试集迭代器,每次训练一个批量train_iter,test_iter=d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)#构建一个单隐藏层的前馈神经网络(MLP)#n
- Robyn高性能Web框架系列07:多进程、性能调优
多进程、性能调优Robyn的环境变量1、可配置项说明2、配置环境变量的方法Robyn的性能调优1、Python-Rust混合设计2、服务器进程模型3、请求的处理流程4、const请求5、多进程、多线程性能监控中间件在前面的内容中,我们讲解了Robyn框架的请求-响应过程、依赖注入、中间件、WebSocket等内容,同时通过用户权限、产品智能助理两个小应用进行了综合实践。总的来说,在Robynv0.
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- C语言程序设计--算法与数据结构之 建立初堆(大根堆)
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此代码可以正常运行,下附有运行区//算法8.8建初堆#include#include#defineMAXSIZE20//顺序表的最大长度typedefstruct{intkey;char*otherinfo;}ElemType;//顺序表的存储结构typedefstruct{ElemType*r;//存储空间的基地址intlength;//顺序表长度}SqList;//顺序表类型//用算法8.7筛
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SoongSoongisoneofthebuildsystemsusedinAndroid.Therearealtogetherthree:ThelegacyMake-basedbuildsystemthatiscontrolledbyfilescalledAndroid.mk.Soong,whichiscontrolledbyfilescalledAndroid.bp.TheupcomingBa
- mysql配置环境变量——(‘mysql‘ 不是内部或外部命令,也不是可运行的程序 或批处理文件解决办法)
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mysql数据库
当想在在(window+R输入cmd按Enter)命令提示符,打开MySQL运行时,出现‘mysql‘不是内部或外部命令,也不是可运行的程序或批处理文件可能是没有配置mysql配置环境变量或者配置路径有错误。mysql配置环境变量1.找到MySQL安装目录下的bin文件夹的路径。例如,如果你的MySQL安装在C:\ProgramFiles\MySQL\MySQLServer5.7\,那么bin文件
- 视频点播web端AI智能大纲(自动生成视频内容大纲)的代码与演示
通过AI技术将视频课程自动生成结构化大纲和摘要,支持PPT教学视频、企业内训等场景应用。核心功能包括:自动匹配视频知识点生成文本大纲、快速内容定位、降低课程制作成本。系统采用模块化架构,包含Vue2.7前端组件、JS逻辑库和演示项目,支持UMD格式快速集成。主要特点:1)提供完整的API接入方案;2)支持签名验证和缓存机制;3)包含错误回调等完善的事件处理。项目已在GitHub开源,适用于在线教育
- Windows中安装python-embed版本和VSCode免安装版本python开发环境
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Python学习windowspythonvscode
python-embed版本下载安装官网下载:下载地址Tips:下载Windowsembeddablepackage安装方法:解压到指定目录即可,无需安装配置环境变量python.exe文件目录配置到Path变量中,cmd中运行python--version查看配置是成功pip安装检查是否安装:python-mensurepip--default-pip下载地址:官方下载安装方法:pythonge
- mysql 递归函数with recursive的用法
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面试学习路线阿里巴巴android前端后端
AS用法:AS在mysql用来给列/表起别名.有时,列的名称是一些表达式,使查询的输出很难理解。要给列一个描述性名称,可以使用列别名。要给列添加别名,可以使用AS关键词后跟别名例子1:SELECT[column_1|expression]AScol_nameFROMtable_name;如果别名包含空格,则必须引用以下内容:例子2:SELECT[column_1|expression]AS'col
- minio单节点部署
下载minio二进制包wgethttps://dl.min.io/server/minio/release/linux-amd64/minio赋权并拷贝到bin目录下chmod+xminiomvminio/usr/local/bin/编辑系统启动管理文件vi/usr/lib/systemd/system/minio.service[Unit]Description=MinIODocumentati
- 大语言模型应用指南:谷歌 Gemini 简介
AI天才研究院
AI大模型企业级应用开发实战AI人工智能与大数据计算计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
大语言模型应用指南:谷歌Gemini简介关键词:大语言模型,Gemini,谷歌,人工智能,应用指南1.背景介绍近年来,人工智能领域取得了突破性进展,尤其是大语言模型(LargeLanguageModels,LLMs)的出现,彻底改变了我们与信息交互的方式。从最初的聊天机器人到如今的代码生成、文本创作等领域,LLMs展现出惊人的能力。谷歌作为科技巨头,一直走在人工智能研究的前沿。继BERT、LaMD
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe