运用robust pca 解决遮挡情况下ASM匹配不准的问题

        在人脸检测中遮挡是很难解决的问题。

        遮挡会产生很多问题，例如：会导致人脸定位的不准确，会因为可用信息过少而导致匹配失败。

        例如下面这个ASM的例子：

        可以看出，当人面部没有遮挡物体时，ASM模型可以很准确地提取整个人脸区域，而当人脸出现遮挡物体后，ASM就无法正确工作了，结果很不理想。

        robust PCA 为该类问题提供了一种方法。

        大致过程如下：

        首先，收集大量标定的人脸无遮挡样本，根据PCA训练规则训练出正交基模型。

        而后，根据Least Median of Squares优化规则，求解下列方程最小值情况下，系数a的对应值。

        其中，k表示选取图像中点的个数，xri表示对应的像素点，aj(X)表示对应正交基的系数，ej,ri表示对于正交基。该方程的最小值状态，表示了恢复人脸与原始人脸相比较，错误率最低的情况。可以想象，如果用于计算的点都是未被遮挡的点，那么计算出的人脸应该和未被遮挡的人脸比较相似。

        上图是PCA训练集中包含未被遮挡原始图像，采用未被遮挡点恢复出的结果，其中，最左边的是训练集图像，中间是测试图像，右边是恢复出的结果，可以看出效果还是不错的，只是在右边被挡住部分有少许差异。

        假如训练集中不包含测试图片的原始图像又会如何呢？

        可以看出，由于训练集中不包含最左边这张照片，因此算法只能利用训练得到的正交基，根据已知部分的象素值尽可能地还原出右边被遮挡的信息，恢复图像和原始图像相比，就有了较明显的差异。不过对于ASM这种人脸定位的算法而言，恢复出的图像应该足够满足需求了。

        上述过程存在一个关键技术，就是如何判断图像上的某一点像素到底是人脸，还是障碍物，这里可以使用EM算法进行估计，首先假设所有点都是人脸，从而求得一张恢复人脸，而后淘汰恢复图像与原图像相比差异过大的像素点，以上过程反复迭代，直到有效像素点个数下降到可接受范围，或趋于收敛。

        

        上图是直接基于原始图像运用ASM和基于robust PCA运用ASM得到的不同结果，总得看来，robust PCA结果貌似要好很多。