NYOJ 79 拦截导弹

拦截导弹

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难度： 3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6
2

解题思路 ：这一题与oj17题单调递增最长子序列原理一样，只不过这一题是寻找递减最长子序列，采用双重for循环分别从i=m-2；i--开始与j=i+1；j++比较，若满足条件，则执行动态转移方程dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);让此时的dp[i]储存当前最大序列长度，因为dp初始化的值为0，所以最后输出max+1的值。

具体代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int m,i,j,a[21],dp[21];
		scanf("%d",&m);
		for(i=0;i<m;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int max=0;
		for(i=m-2;i>=0;i--)
			for(j=i+1;j<m;j++)
			{
				if(a[i]>a[j])
					dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
				if(max<dp[i])
					max=dp[i];
			}
		printf("%d\n",max+1);
	}
	return 0;
}