查找算法（顺序查找、二分法查找、二叉树查找、hash查找）

分类：  基础算法

2013-09-12 15:49  1421人阅读  评论(0)  收藏  举报

查找 算法

        查找功能是数据处理的一个基本功能。数据查找并不复杂，但是如何实现数据又快又好地查找呢？前人在实践中积累的一些方法，值得我们好好学些一下。我们假定查找的数据唯一存在，数组中没有重复的数据存在。

（1）顺序查找（普通的数据查找）          

        设想有一个1M的数据，我们如何在里面找到我们想要的那个数据。此时数据本身没有特征，所以我们需要的那个数据可能出现在数组的各个位置，可能在数据的开头位置，也可能在数据的结束位置。这种性质要求我们必须对数据进行遍历之后才能获取到对应的数据。

 int find(int *arr,int num,int value)
 {
     if(NULL == arr || 0 == num)
         return -1;

     for(int index = 0;index < num;index++){
         if(value == arr[index])
             return index;
     }
     return -1;
 }

分析与总结：
         由于我们不清楚这个数据判断究竟需要多少次。但是，我们知道，这样一个数据查找最少需要1次，那么最多需要n次，平均下来可以看成是（1+n）/2，差不多是n的一半。我们把这种比较次数和n成正比的算法 时间复杂度记为o（n）。

(2)二分法查找                                           

        上面的数据没有任何特征，这导致我们的数据排列地杂乱无章。试想一下，如果数据排列地非常整齐，那结果会是什么样的呢？就像在生活中，如果平时不注意收拾整齐，那么找东西的时候非常麻烦，效率很低；但是一旦东西放的位置固定下来，所有东西都归类放好，那么结果就不一样了，我们就会形成思维定势，这样查找东西的效率就会非常高。
             那么， 对一个有序的数组，我们应该怎么查找呢？二分法就是最好的方法。

 int binary_find(int *arr,int num,int value)
 {
     if(NULL == arr || 0 == num)
         return -1;

     int start = 0;
     int end = num - 1;

     while(start <= end){
         int middle = start +((end - start)  >> 1);
         if(value == arr[middle])
             return middle;
         else if(value > arr[middle])
             start = middle + 1;
         else
             end = middle - 1;
     }
     return -1;
 }

分析：
    上面我们说到普通的数据查找算法复杂度是o（n），那么我们可以用上面一样的方法判断一下算法复杂度。这种方法最少是1次，那么最多需要多少次呢？我们发现最多需要log（n+1）/log（2）即可。大家可以找个例子自己算一下，比如说7个数据，我们发现最多3次；如果是15个数据呢，那么最多4次，以此类推。明显，这种数据查找的效率要比前面的查找方法高很多。 优点：效率高，时间复杂度为O(logN)；缺点：数据要是有序的，顺序存储。

（3）二叉树查找                                    

         上面的查找是建立在连续内存基础之上的，那么 如果是指针类型的数据呢？怎么办呢？那么就需要引入排序二叉树了。

        排序二叉树的定义很简单：（1）非叶子节点至少一边的分支非NULL；（2）叶子节点左右分支都为NULL；（3）每一个节点记录一个数据，同时左分支的数据都小于右分支的数据。可以看看下面的定义：

 typedef struct _NODE{
     int data;
     struct _NODE* left;
     struct _NODE* right;
 }NODE;

代码：

 NODE* binarytree_find(NODE* pNode,int value)
 {
     if(NULL == pNode)
         return NULL;

     if(value == pNode->data)
         return pNode;
     else if(data < pNode->data)
         return binarytree_find(pNode->left,value);
     else
         return binarytree_find(pNode->right,value);
 }

（4）hash排序                                      

         方法（2）、（3）都是建立在完全排序的基础上，那么在没有建立折中基础上的排序呢？就是hash表。

        哈希表的定义如下：1）每个数据按照某种聚类运算归到某一大类，然后所有数据链成一个链表；2）所有链表的头指针形成一个指针数组。这种方法因为不需要完整排序，所以在处理中等规模数据的时候很有效。其中节点的定义如下：

 typedef struct _NODE
 {
     int data;
     struct _NODE* next;
 }NODE;

查找代码：

 NODE* hash_find(NODE* arr[],int mod,int value)
 {
     int index= data % mod;
     if(NULL == arr[index])
         return NULL;

     NODE* pNode = arr[index];
     while(pNode){
         if(value == pNode->data)
             return pNode;
         pNode = pNode->next;
     }
     return pNode;
 }

分析：
      hash表因为不需要排序，只进行简单的归类，在数据查找的时候特别方便。查找时间的大小取决于mod的大小。mod越小，那么hash查找就越接近于普通查找；那么hash越大呢，那么hash一次查找成功的概率就大大增加。