跳表面试参考

1. 跳表的用途

    常用平衡数据结果有平衡二叉树（AVL Tree，红黑树（RBTree），B+树和B-树等，但是这些数据结果都比较复杂，很多人一下都不能直接写出正确的程序，而跳表恰好相反，跳表也是一种平衡的数据结果，它的搜索效率和平衡二叉树和红黑树差不多，不过跳表操作的代码却非常简单，只要你熟悉操作普通链表，就能够快速学会操作跳表。目前的软件 Redis和LevelDB都有用到它。

2.跳表的表示：

 下面的结构是就是跳表：

   其中 -1 表示 INT_MIN， 链表的最小值，1 表示 INT_MAX，链表的最大值。

  

  跳表具有如下性质：

(1) 由很多层结构组成

(2) 每一层都是一个有序的链表

(3) 最底层(Level 1)的链表包含所有元素

(4) 如果一个元素出现在 Level i 的链表中，则它在 Level i 之下的链表也都会出现。

(5) 每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。

3.跳表的搜索：

  

例子：查找元素 117

(1) 比较 21， 比 21 大，往后面找

(2) 比较 37,   比 37大，比链表最大值小，从 37 的下面一层开始找

(3) 比较 71,  比 71 大，比链表最大值小，从 71 的下面一层开始找

(4) 比较 85， 比 85 大，从后面找

(5) 比较 117， 等于 117， 找到了节点。

具体的搜索算法如下：

/* 如果存在 x, 返回 x 所在的节点， 
 * 否则返回 x 的后继节点 */  
find(x)   
{  
    p = top;  
    while (1) {  
        while (p->next->key < x)  
            p = p->next;  
        if (p->down == NULL)   
            return p->next;  
        p = p->down;  
    }  
}  

4.跳表的插入：

 先确定该元素要占据的层数 K（采用丢硬币的方式，这完全是随机的）

然后在 Level 1 ... Level K 各个层的链表都插入元素。

例子：插入 119， K = 2

如果 K 大于链表的层数，则要添加新的层

例子：插入 119， K = 4

插入元素的时候，元素所占有的层数完全是随机的，通过一下随机算法产生：

int random_level()  
{  
    K = 1;  
  
    while (random(0,1))  
        K++;  
  
    return K;  
}  

   相当与做一次丢硬币的实验，如果遇到正面，继续丢，遇到反面，则停止，用实验中丢硬币的次数 K 作为元素占有的层数。显然随机变量 K 满足参数为 p = 1/2 的几何分布，    K  的期望值 E[K] = 1/p = 2. 就是说，各个元素的层数，期望值是 2 层。5.跳表的高度：  n 个元素的跳表，每个元素插入的时候都要做一次实验，用来决定元素占据的层数K，跳表的高度等于这 n 次实验中产生的最大 K，待续。6.跳表的空间复杂度分析：  根据上面的分析，每个元素的期望高度为 2， 一个大小为 n 的跳表，其节点数目的期望值是 2n7.跳表的删除：  在各层中找到相应的结点，并全部分删除即可

   8. 在Java中，jdk已经为我们封装好了跳表这个数据结果，主要实现的类有：ConcurrentSkipListMap  和  ConcurrentSkipListSet 这两类，其中ConcurrentSkipListSet是在CocurrentSkipListMap的基础上实现的，示例代码如下：

package com.tds.commons;

import java.util.concurrent.ConcurrentSkipListMap;
import java.util.concurrent.ConcurrentSkipListSet;

/**
 * 跳表
 * @author Administrator
 *
 */
public class SkipListTest {

	public static void main(String[] args) {
		
		ConcurrentSkipListMap<String, String> skipListMap = new ConcurrentSkipListMap<String, String>();
		ConcurrentSkipListSet<String> skipListSet = new ConcurrentSkipListSet<String>();
		
		skipListSet.add("123");
		skipListSet.add("3");
		skipListSet.add("2");
		skipListSet.add("1");
		skipListSet.add("12");
		skipListSet.add("3");
		
		for (String str : skipListSet) {
			System.out.println(str);
		}
		
		skipListMap.put("123", "123");
		skipListMap.put("3", "123");
		skipListMap.put("2", "123");
		skipListMap.put("1", "123");
		skipListMap.put("12", "123");
		skipListMap.put("3", "456");
		
		for (String str : skipListMap.keySet()) {
			System.out.println(str + ": " + skipListMap.get(str));
		}
	}
}

 输出的结果如下：

1
12
123
2
3
1: 123
12: 123
123: 123
2: 123
3: 456

在数据特别大，对性能有要求的，内存空间足够的情况下，用跳表是一种不错的选择