yizhen_acmer
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向量线性组合

1 二维坐标系中，俩个不相关的向量能够表示出任意向量，也就是说这俩个不相关的向量能够张成包含它们的整个平面，那么如何解释呢？


如图：向量线性组合_第1张图片


在上图中，俩个基向量a(0,1)与b（1,0）是能够表示平面上任意向量，因为任意向量都能通过分解，在x轴，y轴找到a,b向量的线性组合，例如A（2,3）=2b+3a：所谓线性组合就是数乘和 加法运算进行组合（减法是一种特殊的加法）,那么其它任意向量也可以通过类似方法得到，所以说，俩个不相关的向量能够张成一个平面，表示出平面中任意向量！


在三维中和其它高维空间中是可以类推的，

向量线性组合_第2张图片

三维中，任意向量能够用A(0，0，1),B(1，0，0),C(0，1，0)进行线性组合得到！同理其它n维空间是一样的

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