计蒜客 难题题库 222 疲倦程度

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奶牛Bessie有N分钟时间跑步，每分钟她可以跑步或者休息。若她在第i分钟跑步，可以跑出D_i米，同时疲倦程度增加1（初始为0）。若她在第i分钟休息，则疲倦程度减少1。无论何时，疲倦程度都不能超过M。另外，一旦她开始休息，只有当疲惫程度减为0时才能重新开始跑步。在第N分钟后，她的疲倦程度必须为0。

输入格式：

第一行，两个整数，代表N和M。 接下来N行，每行一个整数，代表D_i。

输出格式：

Bessie想知道，她最多能跑的距离。

N  < =  2000  ,  M  < =  500  ,  D_i  < =  1000

样例1

输入：

5 2
5
3
4
2
10

输出：

9

/* 下面的程序不满足 一旦她开始休息，只有当疲惫程度减为0时才能重新开始跑步
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 2002;
const int maxm = 502;
int d[maxn];
int dp[maxn][maxm];     // dp[i][j] 表示前 i 分钟结束，疲劳程度为 j 能跑的最远距离

int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int i, j;
    for(i = 1; i <= n; ++i){
        cin >> d[i];
    }
    for(i = 1; i <= n; ++i){
        dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
        for(j = 1; j < m; ++j){
            dp[i][j] = max(d[i] + dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j + 1]);
        }
        dp[i][m] = d[i] + dp[i - 1][j - 1];
    }
    cout << dp[n][0] << endl;
}
*/



#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 10010;     // 骗子，说好的 N <= 2000的呢？
const int maxm = 510;
int d[maxn];
int dp[maxn][maxm][2];     
// dp[i][j][0] 表示第 i 分钟不跑的话，前 i 分钟结束，疲劳程度为 j 能跑的最远距离
// dp[i][j][1] 表示第 i 分钟跑的话，前 i 分钟结束，疲劳程度为 j 能跑的最远距离

int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    n = min(n, maxn - 1);
    m = min(m, maxm - 1);
    int i, j;
    for(i = 1; i <= n; ++i){
        cin >> d[i];
    }
    for(i = 1; i <= n; ++i){
        // 不跑
        // 第 i 分钟不跑，结束时疲惫程度为 0 
        dp[i][0][0] = max(max(dp[i - 1][0][0], dp[i - 1][1][0]),
                          max(dp[i - 1][0][1], dp[i - 1][1][1]) );
        // 第 i 分钟不跑，结束时疲惫程度为 j
        for(j = 1; j < m; ++j){
            dp[i][j][0] = max(dp[i - 1][j + 1][0], dp[i - 1][j + 1][1]);
        }
        // 第 i 分钟不跑，结束时疲惫程度为 m,不可能
        dp[i][m][0] = 0;
        
        // 跑
        // 第 i 分钟跑，结束时疲惫程度为 0,不可能
        dp[i][0][1] = 0;
        // 第 i 分钟跑，结束时疲惫程度为 1,前一分钟只能没跑，且疲劳程度为 0
        dp[i][1][1] = d[i] + dp[i - 1][0][0];
        // 第 i 分钟跑，结束时疲惫程度为 j,j >= 2, j - 1 >= 1,所以第 i - 1 分钟只能跑
        for(j = 2; j <= m; ++j){
            dp[i][j][1] = d[i] + dp[i - 1][j - 1][1];
        }
    }
    cout << dp[n][0][0] << endl;
}