还是畅通工程（思想+代码）

Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

     
     
     
     

      
      
      
      3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0 
     
     
     
     

 

Sample Output

     
     
     
     

      
      
      
      3

      
      
      
      
5 
      
      
      
      
解题思路：
      
      
      
      
典型的最小生成树的问题，利用krusal算法代码简洁效率高。
      
      
      
      
但是在构建图的时候尽量不要用邻接矩阵，因为邻接矩阵既浪费空间有耗时间，采用邻接表更好
      
      
      
      
正解：
      
      
      
      

      
      
      
      
#include<cstdio>
#include<algorithm>
typedef struct
{
	int from;
	int to;
	int value;
}Node,*node;
int Find(int *father,int x)
{
	if(x!=father[x])
		father[x]=Find(father,father[x]);
	return father[x];
}
void Union(int *father,int from,int to)
{
	int a=Find(father,from);
	int b=Find(father,to);
	father[a]=b;
}
bool cmp(const Node & a,const Node & b)
{
	return a.value<b.value;//从小到大排序
}
using namespace std;
int main()
{
	int N,i=0;
	while(~scanf("%d",&N),N)
	{
		Node mp[N*N+1];
		int father[N+1];
		for(i=0;i<=N;i++)
			father[i]=i;
        for(i=0;i<N*(N-1)/2 ;i++)
			scanf("%d%d%d",&mp[i].from,&mp[i].to,&mp[i].value);
		sort(mp,mp+N*(N-1)/2,cmp);
		int sum=0;
		for(i=0;i<N*(N-1)/2;i++)
		{
		    if(Find(father,mp[i].from)!=Find(father,mp[i].to))
            {
                Union(father,mp[i].from,mp[i].to);
                sum+=mp[i].value;
            }
			//printf("%d %d %d\n",mp[i].from,mp[i].to,mp[i].value);
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}
开始写时的错误代码：
      
      
      
      

      
      
      
      
因为”动态“数组的边界数开的范围不正确
      
      
      
      
#include<algorithm>//Runtime Error(ACCESS_VIOLATION)
#include<cstdio>
int Find(int * helper,int a)//传递了数组的地址 
{
 if(a!=helper[a])
 helper[a]=Find(helper,helper[a]);
 return helper[a];
}//并查集FIND 
void Union(int * helper,int a,int b)//传递了数组的地址 
{
 int x=Find(helper,a);//找a的父节点 
 int y=Find(helper,b);//b的父节点 
 helper[y]=x;//合并 
}//并查集UNION 
typedef struct M
{
 int a;
 int b;
 int v;
}Node;//存储图的边(u,v)以及对应的值 
bool cmp(const Node & x,const Node & y)
{
 return x.v<y.v;
}//sort排序，对值进行降序排序 
using namespace std;
int main(void)
{
 int N;
 while(scanf("%d",&N)!=EOF&&N)
 {
 Node vex[N];//存储(u,v)关系(错误） 
 int helper[N+1];//新建并查集 
 for(int i=0;i<N+1;i++)
 helper[i]=i;//并查集初始化 
 int T=0;
 while(T!=N*(N-1)/2)
 scanf("%d%d%d",&vex[T].a,&vex[T].b,&vex[T++].v);
 sort(vex,vex+N,cmp);
 int sum=0;
 for(int i=0;i<N;i++)//K...算法 
 {
 if(Find(helper,vex[i].a)!=Find(helper,vex[i].b))
 {
 Union(helper,vex[i].a,vex[i].b);
 sum+=vex[i].v;//记录树的总值 
 } 
 }
 printf("%d\n",sum);
 }
 return 0;
}